Question

若x，y均為實(shí)數(shù)，且滿足等式

3x+5y-2

+

2x+4y-a

=

x-199+y

•

199-x-y

，求a的值．

Answer 1

分析：對(duì)等式右邊的數(shù)根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x+y=199，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)等式左邊的數(shù)列式求解即可．

解答：解：根據(jù)二次根式有意義的條件，x-199+y≥0且199-x-y≥0，
解得x+y≥199且x+y≤199，
所以，x+y=199，
∴等式可化為

3x+5y-2

+

2x+4y-a

=0，
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，3x+5y-2=0，2x+4y-a=0，
兩式相減得，x+y-2+a=0，
∴199-2+a=0，
解得a=-197．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．