【題目】已知直線l⊙O,AB⊙O的直徑,AD⊥l于點D

1)如圖,當(dāng)直線l⊙O相切于點C時,求證:AC平分∠DAB;

2)如圖,當(dāng)直線l⊙O相交于點E,F時,求證:∠DAE=∠BAF

【答案】見解析

【解析】試題分析:(1)連接OC,易得OC∥AD,根據(jù)平行線的性質(zhì)就可以得到∠DAC=∠ACO,再根據(jù)OA=OC得到∠ACO=∠CAO,就可以證出結(jié)論;(2)如圖,連接BF,由AB⊙O的直徑,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,可得∠AFB=90°,由三角形外角的性質(zhì),可求得∠AEF的度數(shù),又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì),繼而證得結(jié)論.

試題解析:(1)連接OC,

直線l⊙O相切于點C,

∴OC⊥CD;

∵AD⊥CD

∴AD∥OC,

∴∠DAC=∠ACO;

∵OA=OC

∴∠ACO=∠CAO,

∴∠DAC=∠CAO

AC平分∠DAB;

2)如圖,連接BF,

∵AB⊙O的直徑,

∴∠AFB=90°,

∴∠BAF=90°﹣∠B

∴∠AEF=∠ADE+∠DAE,

⊙O中,四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形,

∴∠AEF+∠B=180°,

∴∠BAF=∠DAE

練習(xí)冊系列答案
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過點CCF∥AB,

____( )

∵AB∥DE,AB∥CF,

∴____________( )

∴∠E∠____( )

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∠B∠E∠BCE

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(1)該年級報名參加丙組的人數(shù)為 ;

(2)該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù) ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)根據(jù)實際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組?

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請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

(1)表中所表示的數(shù)分別為:= ,= ;

(2)請在圖中,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)如果把成績在90分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市24000名八年級考生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?

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1、

2、

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4、

5、=-8

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