Question

【題目】如圖，（10分）AB∥DE，試問(wèn)∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE

過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，

則____（ ）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（ ）

∴∠E＝∠____（ ）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

Answer 1

【答案】答案見(jiàn)解析

【解析】試題分析：關(guān)系為∠B+∠E=∠BCE，理由為：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，理由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠B=∠1，再利用平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行得到DE與CF平行，利用兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠E=∠2，利用等式的性質(zhì)得到∠B+∠E=∠1+∠2，等量代換即可得證．

試題解析：∠B+∠E=∠BCE，

理由為：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，∠B=∠1（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴DE∥CF（平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行），

∴∠E=∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∴∠B+∠E=∠1+∠2，

即∠B+∠E=∠BCE．