【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,恰好得到菱形AECF.若AB=3,則菱形AECF的面積為_____.
【答案】
【解析】
根據(jù)菱形AECF,得∠FCO=∠ECO,再利用∠ECO=∠ECB,可通過折疊的性質(zhì),結(jié)合直角三角形勾股定理求得BC的長,則利用菱形的面積公式即可求解.
解:∵四邊形AECF是菱形,AB=3,
∴設(shè)BE=x,則AE=3﹣x,CE=3﹣x,
∵四邊形AECF是菱形,
∴∠FCO=∠ECO,
∵∠ECO=∠ECB,
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°,
∴2BE=CE,
∴CE=2x,
∴2x=3﹣x,
解得:x=1,
∴CE=2,利用勾股定理得出:
BC2+BE2=EC2,
BC=
又∵AE=AB﹣BE=3﹣1=2,
則菱形的面積=AEBC=.
故答案為:.
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【題目】小宇在周日上午8:00從家出發(fā),乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動.11:00時他在活動中心
接到爸爸的電話,因急事要求他在12:00前回到家,他即刻按照來活動中心時的路線,以5千米/時的平均速
度快步返回.同時,爸爸從家沿同一路線開車接他,在距家20千米處接上了小宇,立即保持原來的車速原
路返回.設(shè)小宇離家 x 小時后,到達離家y千米的地方,圖中折線OABCD表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系.下
列敘述錯誤的是( )
A. 活動中心與小宇家相距22千米
B. 小宇在活動中心活動時間為2小時
C. 他從活動中心返家時,步行用了0.4小時
D. 小宇不能在12:00前回到家
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【題目】有筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負數(shù),稱后的記錄如下:
這筐白菜中,最接近千克的那筐白菜為 千克
這筐白菜中,最重的那筐與最輕的那筐相差 千克
若白菜每千克售價元,則這些白菜可賣多少錢?
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【題目】某旅行社推出一條成本價為500元/人的省內(nèi)旅游線路.游客人數(shù)(人/月)與旅游報價(元/人)之間的關(guān)系為,已知:旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人~1200元/人之間.
(1)要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi),求該旅游線路報價的取值范圍;
(2)求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本;
(3)當(dāng)這條旅游線路的旅游報價為多少時,可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】某旅行社推出一條成本價位500元/人的省內(nèi)旅游線路,游客人數(shù)y(人/月)與旅游報價x(元/人)之間的關(guān)系為y=﹣x+1300,已知:旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報價在800元/人~1200元/人之間.
(1)要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi),求該旅游線路報價的取值范圍;
(2)求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本;
(3)檔這條旅游線路的旅游報價為多少時,可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
【答案】(1)取值范圍為1100元/人~1200元/人之間;(2)50000;(3)x=900時,w最大=160000
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意列不等式求解可;
(2)根據(jù)報價減去成本可得到函數(shù)的解析式,根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解即可;
(3)根據(jù)利潤等于人次乘以價格即可得到函數(shù)的解析式,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.
試題解析:(1)∵由題意得時,即,
∴解得
即要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi),該旅游線路報價的取值范圍為1100元/人~1200元/人之間;
(2),,∴
∵,∴當(dāng)時,z最低,即;
(3)利潤
當(dāng)時,.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】已知四邊形ABCD中,AB=AD,對角線AC平分∠DAB,過點C作CE⊥AB于點E,點F為AB上一點,且EF=EB,連接DF.
(1)求證:CD=CF;
(2)連接DF,交AC于點G,求證:△DGC∽△ADC;
(3)若點H為線段DG上一點,連接AH,若∠ADC=2∠HAG,AD=3,DC=2,求的值.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點D為BC上一點,且AD=DC,過A,B,D三點作⊙O,AE是⊙O的直徑,連結(jié)DE.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若sinC=,AC=6,求⊙O的直徑.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20.動點P在線段CB上,以1cm/s的速度從點C向B運動,連接AP,作CE⊥AB分別交AP、AB于點F、E,過點P作PD⊥AP交AB于點D.
(1)線段CE= ;
(2)若t=5時,求證:△BPD≌△ACF;
(3)t為何值時,△PDB是等腰三角形;
(4)求D點經(jīng)過的路徑長.
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【題目】如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點P(1,b).
(1)求b,m的值;
(2)垂直于x軸的直線與直線l1,l2,分別交于點C,D,垂足為點E,設(shè)點E的坐標(biāo)為(a,0)若線段CD長為2,求a的值.
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【題目】甲、乙兩人同時從A地出發(fā)去25km遠的B地,甲騎車,乙步行,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到達B地停留40min,然后從B地返回A地,在途中遇見乙,這時距他們出發(fā)的時間恰好為3h.
(1)若設(shè)乙的速度為x km/h,則甲的速度為 km/h,甲遇見乙時,乙走的路程可以表示為 km,甲走的路程可以表示為 km.
(2)兩人的速度分別是多少?(請用方程來解決問題)
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