Question

【題目】(1)如圖1，AB∥CD，則∠E＋∠G與∠B＋∠F＋∠D有何關(guān)系？

(2)如圖2，若AB∥CD，又能得到什么結(jié)論？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

Answer 1

【答案】(1) ∠E＋∠G=∠B＋∠F＋∠D;

(2) ∠B＋∠F1＋∠F2＋…＋∠Fn－1＋∠D＝∠E1＋∠E2＋…＋∠En.

【解析】

(1)過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，過(guò)點(diǎn)G作GH∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案；

(2) 根據(jù)平行線的性質(zhì)易得：∠B＋∠F1＋∠F2＋…＋∠Fn－1＋∠D＝∠E1＋∠E2＋…＋∠En.

解：(1)過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，過(guò)點(diǎn)G作GH∥CD.

∵AB∥CD.

∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD.

∴∠1＝∠B，∠2＝∠3，∠4＝∠5，∠6＝∠D.

∴∠1＋∠2＋∠5＋∠6＝∠B＋∠3＋∠4＋∠D，

即∠BEF＋，∠FGD＝∠B＋∠EFG＋∠D.

(2)∠B＋∠F1＋∠F2＋…＋∠Fn－1＋∠D＝∠E1＋∠E2＋…＋∠En.