【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCFDA平分∠BDF.

(1)AEFC會平行嗎?說明理由.

(2)ADBC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)求證:BC平分∠DBE

【答案】(1)平行,理由見解析;(2)平行,理由見解析;(3)證明見解析

【解析】試題分析:(1)證明∠1=∠CDB,利用同位角相等,兩直線平行即可證得;

(2)平行,根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠A=∠CBE,然后利用平行線的判定方法即可證得;

(3)∠EBC=∠CBD,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得.

試題解析:(1)平行,理由如下:

∵∠2+CDB=180°,1+2=180°,

∴∠CDB=1,AEFC

2)平行,理由如下:

AEFC,

∴∠CDA+DAE=180°

∵∠DAE=BCF∴∠CDA+BCF=180°,

ADBC

3)平分,理由如下:

AEFC,

∴∠EBC=BCF,

ADBC

∴∠BCF=FDA,DBC=BDA

又∵DA平分∠BDF,即∠FDA=BDA,

∴∠EBC=DBC,

BC平分∠DBE

練習冊系列答案
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