Question

11．下列四個方程中，有一個根是x=2的方程是（　�。�

• A． $\frac{2}{x-2}+\frac{x}{2-x}=0$
• B． $\frac{x-2}{2}+\frac{2-x}{x}=0$
• C． $\sqrt{x-6}=2$
• D． $\sqrt{x-2}•\sqrt{x-3}=0$

Answer 1

分析 可以先將各個選項的方程解出來，然后看看哪個方程的其中一個根是x=2，從而可以解答本題．

解答 解：當x=2時，方程$\frac{2}{x-2}+\frac{x}{2-x}=0$中的分母x-2=0，故x=2不是方程$\frac{2}{x-2}+\frac{x}{2-x}=0$的根，故選項A錯誤；
$\frac{x-2}{2}+\frac{2-x}{x}=0$，解得x=2，故$\frac{x-2}{2}+\frac{2-x}{x}=0$的根是x=2，故選項B正確；
$\sqrt{x-6}$=2，解得x=10，故選項C錯誤；
$\sqrt{x-2}•\sqrt{x-3}=0$，解得x=2（增根）或x=3，故方程$\sqrt{x-2}•\sqrt{x-3}=0$有一根是x=2使得原無理方程無意義，故選項D錯誤；
故選B．

點評 本題考查無理方程、分式方程的解，解題的關鍵是明確方程的解答方法．