【題目】如圖,直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D. E. H分別在AB、ACBC,連接DE、DH,FDH上一點(diǎn),已知∠1+3=180°

(1)求證:∠CEF=EAD;

(2)DH平分∠BDE,2=α,求∠3的度數(shù).(α表示).

【答案】1)證明見解析;(290+ α.

【解析】

1)根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可;

2)根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.

(1)∵∠3+DFE=180°,1+3=180°,

∴∠DFE=1,

ABEF,

∴∠CEF=EAD

(2)ABEF,

∴∠2+BDE=180°

又∵∠2=α

∴∠BDE=180°α

又∵DH平分∠BDE

∴∠1=BDE= (180°α)

∴∠3=180° (180°α)=90+ α

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若干個(gè)半徑為1的單位長度,圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),向右沿這條曲線做上下起伏運(yùn)動(如圖),點(diǎn)P在直線上運(yùn)動的速度為每秒1個(gè)單位長度,點(diǎn)P在弧線上運(yùn)動的速度為每秒 個(gè)單位長度,則2017秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )

A.( ,
B.( ,﹣
C.(2017,
D.(2017,﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知OB,OC∠AOD內(nèi)部的兩條射線,OM平分∠AOBON平分∠COD

1)若∠BOC=25°,∠MOB=15°∠NOD=10°,求∠AOD的大小;

2)若∠AOD=75°∠MON=55°,求∠BOC的大;

3)若∠AOD=α∠MON=β,求∠BOC的大小(用含αβ的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)OACAB,AB2,且AOBO23.

(1)求AC的長;(2)求ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠ACD=90°,AC=DC,MN是過點(diǎn)A的直線,過點(diǎn)D作DB⊥MN于點(diǎn)B,連接CB.

(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖(1),過點(diǎn)C作CE⊥CB,與MN交于點(diǎn)E,則易發(fā)現(xiàn)BD和EA之間的數(shù)量關(guān)系為 , BD、AB、CB之間的數(shù)量關(guān)系為
(2)拓展探究
當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖(2)位置時(shí),BD、AB、CB之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并給予證明.

(3)解決問題
當(dāng)MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖(3)位置時(shí)(點(diǎn)C、D在直線MN兩側(cè)),若此時(shí)∠BCD=30°,BD=2時(shí),CB=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的周長是26cm,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,AC⊥AB,E是BC中點(diǎn),△AOD的周長比△AOB的周長多3cm,則AE的長度為( )

A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.8cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),⊙A的半徑為3,延長OA交⊙A于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作⊙A的切線,交y軸于點(diǎn)C,則OC長為( )

A.8
B.9
C.10
D.11

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(64),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒3的單位長度的速度沿x軸向右運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1的單位長度的速度沿線段BC向左運(yùn)動,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí),P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(秒).

1)當(dāng)t=   時(shí),四邊形OPQC為矩形;

2)當(dāng)t=   時(shí),線段PQ平分四邊形OABC的面積;

3)在整個(gè)運(yùn)動過程中,當(dāng)以ACPQ為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),求該平行四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時(shí)期的趙爽,他為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副弦圖,后人稱其為趙爽弦圖(如圖1).圖2弦圖變化得到,它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成.將圖中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面積分別記為S1,S2,S3,若S1+S2+S3=18,則正方形EFGH的面積為( 

A. B. 5C. 6D. 9

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