【題目】中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時期的趙爽,他為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副弦圖,后人稱其為趙爽弦圖(如圖1).圖2弦圖變化得到,它是由八個全等的直角三角形拼接而成.將圖中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面積分別記為S1,S2,S3,若S1+S2+S3=18,則正方形EFGH的面積為( 

A. B. 5C. 6D. 9

【答案】C

【解析】

據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設(shè)為x,將其余八個全等的三角形面積一個設(shè)為y,從而用x,y表示出S1,S2,S3,得出答案即可.

將四邊形MTKN的面積設(shè)為x,將其余八個全等的三角形面積一個設(shè)為y

∵正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面積分別為S1,S2,S3,S1+S2+S3=18,

∴得出S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x

S1+S2+S3=3x+12y=18,故3x+12y=18,

x+4y=6,

所以S2=x+4y=6,即正方形EFGH的面積為6

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,D. E. H分別在AB、ACBC,連接DE、DH,FDH上一點,已知∠1+3=180°

(1)求證:∠CEF=EAD;

(2)DH平分∠BDE,2=α,求∠3的度數(shù).(α表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為了綠化小區(qū),某物業(yè)公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個矩形花壇PKDH.
已知:PH∥AE,PK∥BC,DE=100米,EA=60米,BC=70米,CD=80米.以BC所在直線為x軸,AE所在直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點為O.

(1)求直線AB的解析式.
(2)若設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x,矩形PKDH的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點.

(1)畫出ABC向右平移4個單位后得到的A1B1C1;

(2)圖中ACA1C1的關(guān)系是: _____________.

(3)畫出ABCAB邊上的高CD;垂足是D;

(4)圖中ABC的面積是_______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD.

(1)作圖,作∠A的平分線AE交CD于點E(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)在(1)的條件下,判斷△AED的形狀并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b< 的解集;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求SABC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某集團(tuán)購買了150噸物資打算運往某地支援,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛汽車的運載能力和運費如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)

車型

汽車運載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運費(元/輛)

1000

1200

1500

1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費24000元,問分別需甲、乙兩種車型各多少輛?

2)若該集團(tuán)決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時參與運送,請你寫出可能的運送方案,并幫助該集團(tuán)找出運費最省的方案(甲、乙、丙三種車輛均要參與運送).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm,在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將ABC分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫的條數(shù)為( 。

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩條寬度都為1的紙條,交叉重疊放在一起,且它們的交角為α,則它們重疊部分(圖中陰影部分)的面積為( )

A.
B.
C.sinα
D.1

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