Question

（2009•遵義）甲、乙兩家體育器材商店出售同樣的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價(jià)80元，每盒羽毛球定價(jià)20元，為促銷(xiāo)，甲商店規(guī)定每買(mǎi)一副羽毛球拍贈(zèng)送兩盒羽毛球，乙商店規(guī)定所有商品打九折出售，陽(yáng)光中學(xué)羽毛球隊(duì)兩副羽毛球拍，羽毛球若干盒（不少于4盒），設(shè)該校要買(mǎi)羽毛球x盒，所需商品在甲商店購(gòu)買(mǎi)需用y₁元，若在乙商店購(gòu)買(mǎi)需用y₂元．
（1）請(qǐng)分別求y₁與x，y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若決定在乙商店購(gòu)買(mǎi)，且要比在甲商店購(gòu)買(mǎi)便宜，那么至少要買(mǎi)多少盒羽毛球？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意（甲和乙的銷(xiāo)售方式：y₁=80×羽毛球拍數(shù)量+20×（所需羽毛球盒數(shù)-贈(zèng)送的羽毛球盒數(shù)），y₂=80×0.9×羽毛球拍數(shù)量+20×0.9×所需羽毛球盒數(shù)）列式即可表示函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意（在乙商店購(gòu)買(mǎi)比在甲商店購(gòu)買(mǎi)便宜）可列不等式，解不等式根據(jù)實(shí)際意義取整數(shù)解即可求解．
解答：解：（1）y₁=80×2+20（x-4）=20x+80
y₂=80×0.9×2+20×0.9x=18x+144；
（2）根據(jù)題意得
20x+80＞18x+144
解得x＞32
∵在乙商店購(gòu)買(mǎi)，且要比在甲商店購(gòu)買(mǎi)便宜，x為整數(shù)
∴至少要買(mǎi)33盒羽毛球．
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)實(shí)際問(wèn)題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用．注意根據(jù)題意列不等式在此類(lèi)問(wèn)題中討論如何購(gòu)買(mǎi)合算是常用的一種方法．