(2009•遵義)甲、乙兩家體育器材商店出售同樣的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定價80元,每盒羽毛球定價20元,為促銷,甲商店規(guī)定每買一副羽毛球拍贈送兩盒羽毛球,乙商店規(guī)定所有商品打九折出售,陽光中學羽毛球隊兩副羽毛球拍,羽毛球若干盒(不少于4盒),設(shè)該校要買羽毛球x盒,所需商品在甲商店購買需用y1元,若在乙商店購買需用y2元.
(1)請分別求y1與x,y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若決定在乙商店購買,且要比在甲商店購買便宜,那么至少要買多少盒羽毛球?
【答案】分析:(1)根據(jù)題意(甲和乙的銷售方式:y1=80×羽毛球拍數(shù)量+20×(所需羽毛球盒數(shù)-贈送的羽毛球盒數(shù)),y2=80×0.9×羽毛球拍數(shù)量+20×0.9×所需羽毛球盒數(shù))列式即可表示函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)題意(在乙商店購買比在甲商店購買便宜)可列不等式,解不等式根據(jù)實際意義取整數(shù)解即可求解.
解答:解:(1)y1=80×2+20(x-4)=20x+80
y2=80×0.9×2+20×0.9x=18x+144;
(2)根據(jù)題意得
20x+80>18x+144
解得x>32
∵在乙商店購買,且要比在甲商店購買便宜,x為整數(shù)
∴至少要買33盒羽毛球.
點評:本題根據(jù)實際問題考查了一次函數(shù)的運用.注意根據(jù)題意列不等式在此類問題中討論如何購買合算是常用的一種方法.