11.如圖,AB、AC垂直平分線相交于P點(diǎn),∠BPC=110°,則∠A=55°.

分析 連PA,根據(jù)垂直的性質(zhì)得到∠1=∠3,∠2=∠4,則∠3+∠4=∠1+∠2=∠A,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠5+∠6,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角定理列方程即可得到結(jié)論.

解答  解:連PA,如圖,
∵AB、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P,
∴AP=BP,AP=CP,
∴∠1=∠3,∠2=∠4,
∵∠BPC=110°,
∴∠5+∠6=70°,
∵∠3+∠4=∠1+∠2=∠A,
∴2∠A+∠5+∠6=180°,
∴∠A=55°,
故答案為:55°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩段點(diǎn)的距離相等.也考查了三角形內(nèi)角和定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.若一直棱柱有10個(gè)頂點(diǎn),那么它共有15條棱.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,E為邊AD的中點(diǎn),連接線段CE交BD于點(diǎn)F,點(diǎn)M為線段CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠MAF為直角,則DM的長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{13}}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.如圖.四邊形ABCD中,AC⊥BD.AC=BD=BC.BE平分∠DBC.CE平分∠ACB.F為BC中點(diǎn).連接EF.
(1)求∠BEC的度數(shù);
(2)求證:AD=2EF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.如圖,一長(zhǎng)方體木板上有兩個(gè)洞,一個(gè)是正方形形狀的,一個(gè)是圓形形狀的,對(duì)于以下4種幾何體,你覺得哪一種作為塞子既可以堵住圓形空洞又可以堵住方形空洞?②(填序號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.△ABC中,D是BC上一點(diǎn),P是AD上一點(diǎn),若∠1=∠2,PB=PC.求證:AD⊥BC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

3.已知$\frac{1}{x}$+x=3,x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.$\frac{{\sqrt{2-x}}}{{\sqrt{x-1}}}$有意義,則x的取值范圍是1<x≤2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.若正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2cm,則這個(gè)正方形的面積為( 。
A.4cm2B.2cm2C.$\sqrt{2}{cm}^{2}$D.$2\sqrt{2}{cm}^{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案