【題目】P是正方形ABCDAB上一點(不與A,B重合),連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段PE,連接BE,則∠CBE等于

【答案】45°

【解析】

試題在AD上取一點F,使DF=BP,連接PF,由正方形的性質(zhì)就可以得出△DFP≌△PBE,就可以得出∠DFP=∠PBE,根據(jù)AP=AF就可以得出∠DFP的值,就可以求出∠CBE的值.

解:在AD上取一點F,使DF=BP,連接PF

四邊形ABCD是正方形,

∴AD=AB,∠A=∠ABC=90°

∴ADDF=ABBP,∠ADP+∠APD=90°

∴AF=AP

∴∠AFP=∠APF=45°,

∴∠DFP=135°

∵∠DPE=90°

∴∠APD+∠BPE=90°

∴∠ADP=∠BPE

△DFP△PBE中,

,

∴△DFP≌△PBESAS),

∴∠DFP=∠PBE,

∴∠PBE=135°,

∴∠EBC=135°90°=45°

故答案為:45°

練習冊系列答案
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