精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
材料：密碼學是一門很神秘、很有趣的學問，在密碼學中，直接可以看到的信息稱為明碼，加密后的信息稱為密碼，任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應關系--密鑰，就可以破譯它．
密碼學與數學是有關系的．為此，八年一班數學興趣小組經過研究實驗，用所學的一次函數知識制作了一種密鑰的編制程序．他們首先設計了一個“字母--明碼對照表”：
字母 A B C D E F G H I J K L M
明碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
字母 N O P Q R S T U V W X Y Z
明碼 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 24 25 26
例如，以y=3x+13為密鑰，將“自信”二字進行加密轉換后得到下表：
漢字 自 信
拼音 Z I X I N
明碼：x 26 9 24 9 14
密鑰：y=精英家教網
密碼：y 91 40      
因此，“自”字加密轉換后的結果是“9140”．
問題：
（1）請你求出當密鑰為y=3x+13時，“信”字經加密轉換后的結果；
（2）為了提高密碼的保密程度，需要頻繁地更換密鑰．若“自信”二字用新的密鑰加密轉換后得到下表：
漢字 自 信
拼音 Z I X I N
明碼：x 26 9 24 9 14
密鑰：y=精英家教網
密碼：y 70 36      
請求出這個新的密鑰，并直接寫出“信”字用新的密鑰加密轉換后的結果．
分析：（1）按照轉換密鑰y=3x+13，把24、9、14代入求出的y值即是轉換后的結果；
（2）密鑰為一次函數，可根據待定系數法列方程，求函數關系式，即得密鑰，再把“信”字的明碼代入即可求解．
解答：解：（1）∵X的明碼是24，其密碼值y=3×24+13=85，
I的明碼是9，其的密碼值y=3×9+13=40，
N的明碼是14，其密碼值y=3×14+13=55，
∴“信”字經加密轉換后的結果是“854055”；

（2）根據題意，得
70=26k+b
36=9k+b
，
解得
k=2
b=18
，（7分）
∴這個新的密鑰是y=2x+18．
∴“信”字用新的密鑰加密轉換后的結果是“663646”．
點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•涼山州）先閱讀以下材料，然后解答問題：
材料：將二次函數y=-x2+2x+3的圖象向左平移1個單位，再向下平移2個單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）．
解：在拋物線y=-x2+2x+3圖象上任取兩點A（0，3）、B（1，4），由題意知：點A向左平移1個單位得到A′（-1，3），再向下平移2個單位得到A″（-1，1）；點B向左平移1個單位得到B′（0，4），再向下平移2個單位得到B″（0，2）．
設平移后的拋物線的解析式為y=-x2+bx+c．則點A″（-1，1），B″（0，2）在拋物線上．可得：
-1-b+c=1
c=2
，解得：
b=0
c=2
．所以平移后的拋物線的解析式為：y=-x2+2．
根據以上信息解答下列問題：
將直線y=2x-3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
題目：已知實數a，x滿足a＞2且x＞2，試判斷ax與a+x的大小關系，并加以說明．
思路：可用“求差法”比較兩個數的大小，先列出ax與a+x的差y=ax-（a+x），再說明y的符號即可．
現(xiàn)給出如下利用函數解決問題的方法：
簡解：可將y的代數式整理成y=（a-1）x-a，要判斷y的符號可借助函數y=（a-1）x-a的圖象和性質解決．
參考以上解題思路解決以下問題：
已知a，b，c都是非負數，a＜5，且 a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
（1）分別用含a的代數式表示4b，4c；
（2）說明a，b，c之間的大小關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀下列材料，再解答下列問題．
已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值．
解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0
x6+1+x+x2+x3+x4+x5
=1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)
=1+x•0
=1

∴x6=1
根據上述問題的探究，你能求：已知x2+x=-1，
求x2007+x2006+x2005+x2004+x2003+…+x4+x3+x2+x+1的值嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)九年級第一學期期末測試數學卷 題型：解答題

閱讀下列材料：
題目：已知實數a，x滿足a＞2且x＞2，試判斷與的大小關系，并加以說明.
思路：可用“求差法”比較兩個數的大小，先列出與的差，再
說明y的符號即可.[來源:Z。xx。k.Com]
現(xiàn)給出如下利用函數解決問題的方法：
簡解：可將y的代數式整理成，要判斷y的符號可借助函數的圖象和性質解決.
參考以上解題思路解決以下問題：
已知a，b，c都是非負數，a＜5，且，．
【小題1】（1）分別用含a的代數式表示4b，4c；
【小題2】（2）說明a，b，c之間的大小關系．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級第一學期期末測試數學卷 題型：解答題

閱讀下列材料：

題目：已知實數a，x滿足a＞2且x＞2，試判斷與的大小關系，并加以說明.

思路：可用“求差法”比較兩個數的大小，先列出與的差，再

說明y的符號即可.[來源:Z。xx。k.Com]

現(xiàn)給出如下利用函數解決問題的方法：

簡解：可將y的代數式整理成，要判斷y的符號可借助函數的圖象和性質解決.

參考以上解題思路解決以下問題：

已知a，b，c都是非負數，a＜5，且 ，．

1.（1）分別用含a的代數式表示4b，4c；

2.（2）說明a，b，c之間的大小關系．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案