【題目】某年5月,我國(guó)南方某省AB兩市遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,1.5萬人被迫轉(zhuǎn)移,鄰近縣市C、D獲知A、B兩市分別急需救災(zāi)物資200噸和300噸的消息后,決定調(diào)運(yùn)物資支援災(zāi)區(qū).已知C市有救災(zāi)物資240噸,D市有救災(zāi)物資260噸,現(xiàn)將這些救災(zāi)物資全部調(diào)往A、B兩市.已知從C市運(yùn)往AB兩市的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從D市運(yùn)往往A、B兩市的費(fèi)用分別為每噸15元和30元,設(shè)從C市運(yùn)往B市的救災(zāi)物資為x噸.

1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/span>

A

B

合計(jì)(噸)

C

   

x

240

D

   

   

260

總計(jì)(噸)

200

300

500

2)設(shè)CD兩市的總運(yùn)費(fèi)為W元,求Wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)經(jīng)過搶修,從C市到B市的路況得到了改善,縮短了運(yùn)輸時(shí)間,運(yùn)費(fèi)每噸減少n元(N0),其余路線運(yùn)費(fèi)不變,若C、D兩市的總運(yùn)費(fèi)的最小值不小于10080元,求n的取值范圍.

【答案】1240xx40、260x;(240≤x≤240;(30n≤3

【解析】

1)根據(jù)題意可以將表格中的空缺數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,

2)根據(jù)題意可以求得Wx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍,

3)根據(jù)題意,利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.

解:(1)∵C市運(yùn)往Bx噸,

C市運(yùn)往A市(240x)噸,D市運(yùn)往B市(300x)噸,D市運(yùn)往A260﹣(300x)=(x40)噸,

故答案為:240x、x40260x;

2)由題意可得,

W20240x+25x+15x40+30300x)=﹣10x+13200

,

解得40≤x≤240

3)由題意可得,

W20240x+25nx+15x40+30300x)=﹣(n+10x+13200

n0

∴﹣(n+10)<0,

Wx的增大而減小,

當(dāng)x取最大值240時(shí),W最小值=﹣(n+10×240+13200

即﹣(n+10x+13200≥10080,

解得n≤3,

0n≤3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2=0

(1)當(dāng)m取何值時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

(2)為m選取一個(gè)合適的整數(shù),使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,并求出這兩個(gè)根.

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【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2、正方形AnBnnCn1按如圖方式放置,點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線yx+1上,點(diǎn)C1、C2、C3、…在x軸上.已知A1點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,1),則點(diǎn)B3的坐標(biāo)為_____,點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____

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【題目】李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù),具體情況統(tǒng)計(jì)如下:

閱讀時(shí)間

(小時(shí))

2

2.5

3

3.5

4

學(xué)生人數(shù)(名)

1

2

8

6

3

則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說法正確的是( 。

A. 眾數(shù)是8 B. 中位數(shù)是3 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是0.34

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【題目】如圖,甲和乙同時(shí)從學(xué)校放學(xué),兩人以各自送度勻速步行回家,甲的家在學(xué)校的正西方向,乙的家在學(xué)校的正東方向,乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米,甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè),打開書包時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)拿了乙的練習(xí)冊(cè).于是立即步去追乙,終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊(cè),然后再以先前的速度步行回家,(甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時(shí)間忽略不計(jì))結(jié)果甲比乙晚回到家中,如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時(shí)間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖,則甲的家和乙的家相距_____米.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,點(diǎn)P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn);

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)通過計(jì)算說明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點(diǎn)C;

(3)對(duì)于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0),當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍,(不必寫過程)

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q(2,﹣1),且與y軸交于點(diǎn)C(0,3),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),點(diǎn)P是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與A不重合),過點(diǎn)P作PD∥y軸,交AC于點(diǎn)D.

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)在題(2)的結(jié)論下,若點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)F在拋物線上,問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形?若存在,求點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,的中線,點(diǎn)是線段上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合).過點(diǎn),交于點(diǎn),過點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接、.

(1)求證:;

(2)求證:;

(3)判斷線段、的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半,那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形.已知直角三角形是半高三角形,且斜邊,則它的周長(zhǎng)等于_________

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