Question

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90^o，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在線(xiàn)段、上有動(dòng)點(diǎn)、，點(diǎn)以每秒的速度，在線(xiàn)段上從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)以每秒的速度，在線(xiàn)段上從點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；
（3）點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如與相似，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．

Answer 1

解：（1）∵AD∥CB,∴∠ ADB=∠DBC  
又BD⊥DC, ∠A=90^o ∴∠A=∠BDC= 90^o  
∴△ABD∽△DCB        (2分)  
在  (1分)
∴   即    解得：cm    (1分)
(2) 過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線(xiàn)，垂足為G，
在中， 在中，∴ （1分）
∴ （）（3分）
（3）當(dāng)，cm ，
當(dāng)，cm
綜上所述：cm或者cm （2分）

略