已知⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點，∠BAC=30°，則BC=    cm，弓形（陰影部分）的面積為    cm2．
【答案】分析：連接OC，易得△OBC為等邊三角形，那么可得BC的長為直徑的一半，陰影部分的面積=扇形的面積-等邊三角形的面積．
解答：解：連接BC，
∵∠BAC=30°
∴∠BOC=60°，
∵OC=OB，
∴△OBC為等邊三角形，
∴BC=OB=4cm，
∴S陰影=-×42=，
故答案為4；．
點評：考查求扇形的面積；得到扇形的半徑及三角形的形狀是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O的直徑AB=2
2
，過點A有兩條弦AC=2cm，AD=
6
cm，求劣弧CD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某種商品的商標圖案如圖（圖中的陰影部分），已知⊙O的直徑AB⊥CD，且AB=8cm，弧AB是以D為圓心，DA為半徑的弧，則商標圖案的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O的直徑AB=10，有一動點C從A點沿圓周順時針向點B運動，若點D為弦AC所對弧的三等分點，過點D作DE⊥AB于E，直線AC交直線DB于G，點C、D都不與直徑AB兩端點重合，
（1）如圖，若
AD
=
1
3
ADC
=45°時，①求劣弧AD的長；②求DE的長；③求△BCG的面積；
（2）在點C的運動過程中是否存在以G、C、B為頂點的三角形和△ABC相似？若有請畫出相應狀態(tài)圖，并求出相應線段EB的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AC的延長線相交于點F，且AC=8，tan∠BDC=
34
．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求線段CF長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•營口）已知⊙O的直徑AB=2，過點A的兩條弦AC=
2
，AD=
3
，則∠CBD=
15°或105°（只答對一個給1分）
15°或105°（只答對一個給1分）
．

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