周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）.小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處.在B處小亮觀測(cè)媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）
288米

解：作PD⊥AB于點(diǎn)D，

由已知得PA＝200米，∠APD＝30°，∠B＝37°，
在Rt△PAD中，
由cos30°＝，得PD＝PAcos30°＝200×＝100米，
在Rt△PBD中，由sin37°＝，
得PB＝≈≈288米.
答：小亮與媽媽的距離約為288米.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖14-1，在銳角△ABC中，AB = 5，AC =，∠ACB = 45°．
計(jì)算：求BC的長(zhǎng)；
操作：將圖14-1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△A1BC1．如圖14-2,當(dāng)點(diǎn)C1在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)．
（1）證明：A1C1⊥CC1；
（2）求四邊形A1BCC1的面積；

探究：
將圖14-1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△A1BC1．連結(jié)AA1,CC1，如圖14-3．若△ABA1的面積為5,求點(diǎn)C到BC1的距離；
拓展：
將圖14-1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△A1BC1．點(diǎn)E為線(xiàn)段AB中點(diǎn),點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1,如圖14-4．
（1）若點(diǎn)P是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，求線(xiàn)段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值；
（2）若點(diǎn)P是線(xiàn)段AC上的任一點(diǎn),直接寫(xiě)出線(xiàn)段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，小麗想知道自家門(mén)前小河的寬度，于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD＝30°；小麗沿岸向前走30 m選取點(diǎn)B，并測(cè)得∠CBD＝60°.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫小麗計(jì)算小河的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量這兩點(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在與A同側(cè)的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC＝a米，∠A＝90°，∠C＝40°，則AB等于(　　)

A．a(chǎn)sin 40°     B．a(chǎn)cos 40°
C．a(chǎn)tan 40°     D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，且sinA＝，cosB＝，則△ABC的形狀是
A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，如果＝，那么tan∠DCF的值是　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車(chē)原來(lái)從A地到B地經(jīng)過(guò)C地沿折線(xiàn)A→C→B行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)直接沿直線(xiàn)AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開(kāi)通后，汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)G是Rt△ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作矩形GECF，當(dāng)GF：GE=1：2時(shí)，則∠ B的正切值為   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

計(jì)算：6tan30°＋＋(－1)2012＋.

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