. 閱讀材料:
小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如3+2=(1+),善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)a+b=(m+n)(其中a、b、m、n均為正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,
∴a= m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n),用含m、n的式子分別表示a、b,得:a= , b= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空: +
=( + );
(3)若a+4=(m+n),且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省興化市板橋初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
閱讀材料:
小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如3+2=(1+),善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
設(shè)a+b=(m+n)(其中a、b、m、n均為正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,
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(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=(m+n),用含m、n的式子分別表示a、b,得:a= , b= ;
(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a、b、m、n填空:
+ =( + );
(3)若a+4=(m+n),且a、m、n均為正整數(shù),求a的值.
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