Question

【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點(diǎn)，第2個圖中共有10個點(diǎn)，第3個圖中共有19個點(diǎn)，…，按此規(guī)律第6個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（　　）

A.46B.63C.64D.73

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3＝4個點(diǎn)，第2個圖中共有1+1×3+2×3＝10個點(diǎn)，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3＝19個點(diǎn)，…，由此規(guī)律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點(diǎn)．

解：第1個圖中共有1+1×3＝4個點(diǎn)，

第2個圖中共有1+1×3+2×3＝10個點(diǎn)，

第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3＝19個點(diǎn)，

…

第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點(diǎn)．

所以第6個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3＝64．

故選：C．