【題目】由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少,已知原有蓄水量y1(萬m3)與干旱持續(xù)時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示,針對這種干旱情況,從第20天開始向水庫注水,注水量y2(萬m3)與時間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其它因素).
(1)求原有蓄水量y1(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時的水庫總蓄水量.
(2)求當(dāng)0≤x≤60時,水庫的總蓄水量y(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍),若總蓄水量不多于900萬m3為嚴重干旱,直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍.
【答案】
(1)
解:設(shè)y1=kx+b,
把(0,1200)和(60,0)代入到y(tǒng)1=kx+b得:
解得 ,
∴y1=﹣20x+1200
當(dāng)x=20時,y1=﹣20×20+1200=800
(2)
解:設(shè)y2=kx+b,
把(20,0)和(60,1000)代入到y(tǒng)2=kx+b中得:
解得 ,
∴y2=25x﹣500,
當(dāng)0≤x≤20時,y=﹣20x+1200,
當(dāng)20<x≤60時,y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700,
y≤900,則5x+700≤900,
x≤40,
當(dāng)y1=900時,900=﹣20x+1200,
x=15,
∴發(fā)生嚴重干旱時x的范圍為:15≤x≤40
【解析】(1)根據(jù)兩點的坐標(biāo)求y1(萬m3)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并把x=20代入計算;
(2)分兩種情況:①當(dāng)0≤x≤20時,y=y1 , ②當(dāng)20<x≤60時,y=y1+y2;并計算分段函數(shù)中y≤900時對應(yīng)的x的取值.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,熟練掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式:設(shè)直線解析式為y=kx+b,將直線上兩點的坐標(biāo)代入列二元一次方程組,求解;注意分段函數(shù)的實際意義,會觀察圖象.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個長為8分米,寬為5分米,高為7分米的長方體上,截去一個長為6分米,寬為5分米,深為2分米的長方體后,得到一個如圖所示的幾何體.一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處,沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.如圖所示,圖中點的橫坐標(biāo)x表示科技館從8:30開門后經(jīng)過的時間(分鐘),縱坐標(biāo)y表示到達科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y= ,10:00之后來的游客較少可忽略不計.
(1)請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量,館內(nèi)人數(shù)不超過684人,后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館,平均每分鐘離館4人,直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時,館外等待的游客可全部進入.請問館外游客最多等待多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△ECB;
(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,為了綠化環(huán)境,學(xué)校計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m.
(1)求出空地ABCD的面積.
(2)若每種植1平方米草皮需要200元,問總共需投入多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的周長是16,OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D且OD=2,△ABC的面積是________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點.
(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是( 。
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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