【題目】如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．

【答案】解： (1)證明：∵ AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC。

∵ 在△ABD和△ECB中 ，

∴△ABD≌△ECB（ASA）。--- -- 3分

（2）∵BC＝BD，∠DBC＝50°，∴∠BCD＝65°。

又∵∠BEC＝90°，∴∠BCE＝40°。

∴∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝65°－40°＝25°。

【解析】（1）∵ AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC，再加上BC＝BD，∠A＝90°，CE⊥BD，即可得△ABD≌△ECB；

由BC＝BD根據(jù)等邊對(duì)等角可求出∠BCD，再利用三角形內(nèi)角和求出∠BCE，即可求到∠DCE。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大于10的數(shù)表示成的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，這種記數(shù)法叫做.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列式子中，計(jì)算結(jié)果為﹣1的是（ ）

A. |﹣1|B. ﹣（﹣1）C. ﹣12D. （﹣1）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】－32的值是（ ）
A.－9
B.9
C.－6
D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y=x2的圖象先向上平移1個(gè)單位，然后向右平移2個(gè)單位，得到新的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示,將點(diǎn)A行向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 ；將點(diǎn)B先向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到 ；則 與 相距( )
A.4個(gè)單位長(zhǎng)度
B.5個(gè)單位長(zhǎng)度
C.6個(gè)單位長(zhǎng)度
D.7個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），M是線段DE的中點(diǎn)，連結(jié)BD，交線段AM于點(diǎn)N，如果以A，N，D為頂點(diǎn)的三角形與△BME相似，則線段BE的長(zhǎng)為___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AE=EC；

（2）當(dāng)∠ABC=60°，∠CEF=60°時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；

（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案