【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,點分別在軸和軸上,軸,.點出發(fā),以1cm/s的速度沿邊勻速運動,點從點出發(fā),沿線段勻速運動.點與點同時出發(fā),其中一點到達終點,另一點也隨之停止運動.設(shè)點運動的時間為(s),的面積為(cm2),己知之間的函數(shù)關(guān)系如圖②中的曲線段、線段與曲線段.

(1)的運動速度為 cm/s,點的坐標為 ;

(2)求曲線段的函數(shù)解析式;

(3)為何值時,的面積是四邊形的面積的

【答案】(1)3,B(18,9)(2)s=- (3)t=2

【解析】

(1)結(jié)合函數(shù)圖象得出當3秒時,BP=3,此時△BPQ的面積為13.5cm2,進而求出AO9cm,即可得出Q點的速度,進而求出AB的長即可;

(2)首先得出PB=t,BQ=30-3t,則QM=(30-3t)=18-t,利用SPBQ=t(18-t)求出即可;

(3)首先得出△BPQ的面積,房兩種情形分別列出方程即可解決問題.

解:(1)由題意可得出:當3秒時,△BPQ的面積的函數(shù)關(guān)系式改變,則QAO上運動3秒,

3秒時,BP=3,此時△BPQ的面積為13.5cm2

∴AO9cm,

∴點Q的運動速度為:9÷3=3(cm/s),

當運動到5秒時,函數(shù)關(guān)系式改變,則CO=6cm,

∵cosB=,

∴可求出AB=6+12=18(cm),

∴B(18,9);

故答案為:3,(18,9);

(2)如圖(1):PB=t,BQ=30-3t,

過點QQM⊥AB于點M,

QM=(30-3t)=18-t,

∴SPBQ=t(18-t)=-t2+9t(5≤t≤10),

即曲線FG段的函數(shù)解析式為:S=-t2+9t;

(3)∵S梯形OABC=(6+18)×9=108,

∴S=×108=12,

0<t<3時,S=t2,S=12時,t=2-2(舍棄),

5<t<10時,12=-t2+9t;

解得t=(舍棄),

綜上所述:t=,△BPQ的面積是四邊形OABC的面積的.

練習冊系列答案
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元,為了擴大銷量,增加盈利,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),襯衫的單價每降元,商場平均每天可多售出件,如果商場通過銷售這批襯衫每天盈利元,襯衫的單價下降元.

之間的函數(shù)關(guān)系式;

寫出自變量的取值范圍;

若該品牌襯衫單價每件降元,則該商場每天可盈利多少元?

若該商場每天要盈利元,則該品牌襯衫每件應(yīng)降多少元?

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【題目】小聰在用描點法畫二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象時,列出下面的表格:

x

-5

-4

-3

-2

-1

y

-7.5

-2.5

0.5

1.5

0.5

根據(jù)表格提供的信息,下列說法錯誤的是( ).

A. 該拋物線的對稱軸是直線x=-2

B. b2-4ac>0

C. 該拋物線與y軸的交點坐標為(0,-3.5)

D. 若(0.5,y1)是該拋物線上一點.則y1<-2.5

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(1,0),對稱軸為.則下列結(jié)論:①;② ;③; ④.其中所有正確的結(jié)論是( )

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°F是高ADBE的交點,CD=4,則線段DF的長為(

A.4B.5C.6D.8

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【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2.

(1)第一批飲料進貨單價多少元?

(2)若二次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=|x2﹣x﹣2|,直線y=kx+4恰好與y=|x2﹣x﹣2|的圖象只有三個交點,則k的值為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,若,,,分別是梯形各邊、的中點.

求證:四邊形平行四邊形;

當梯形滿足什么條件時,四邊形是菱形;

的條件下,梯形滿足什么條件時,四邊形是正方形.

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【題目】如圖,是拋物線圖象的一部分,已知拋物線的對稱軸是,與軸的一個交點是,有下列結(jié)論:

;

;

④拋物線與軸的另一個交點是

⑤點,都在拋物線上,則有

其中正確的是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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