Question

某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿(mǎn)．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元．
求：（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）住滿(mǎn)為60間，x表示每個(gè)房間每天的定價(jià)增加量；定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，房間空閑個(gè)數(shù)為

x

10

，用：入住量=60-房間空閑個(gè)數(shù)，列出函數(shù)式；
（2）用：每天的房間收費(fèi)=每間房實(shí)際定價(jià)×入住量y，每間房實(shí)際定價(jià)=200+x，建立函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）∵增加10元，就有一個(gè)房間空閑，增加20元就有兩個(gè)房間空閑，以此類(lèi)推，空閑的房間為

x

10

，
∴y=60-

x

10

，
即y=-

x

10

+60
（2）由題意得：
z=(200+x)(-

x

10

+60)，
即：z=-

x2

10

+40x+12000．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了影響每天的房間收費(fèi)的兩個(gè)因素：每間房實(shí)際定價(jià)、入住量y，與定價(jià)增加x的關(guān)系．