某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出30元的各種費(fèi)用；對無游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出10元的各種費(fèi)用．若賓館希望獲利13400元，并保證較高的入住率，每個房間每天的定價應(yīng)增加多少元？
分析：本題需先設(shè)出每個房間每天的定價應(yīng)增加x元，則每個房間的定價為（200+x）元，游客入住的房間支出的費(fèi)用為（60-
x
10
）×30元，無游客入住的房間支出的費(fèi)用為
x
10
×10元，再根據(jù)賓館希望獲利13400元列出方程即可得出結(jié)果．
解答：解：設(shè)每個房間每天的定價應(yīng)增加x元，根據(jù)題意得：
（200+x）（60-
x
10
）-（60-
x
10
）×30-
x
10
×10=13400，
整理得：x2-420x+32000=0，
∵△=（-420）2-4×32000×1=176400-128000=48400＞0，
∴x1=320，x2=100．
∵賓館還需保證較高的入住率，
∴x=100．
答：若賓館希望獲利13400元，并保證較高的入住率，每個房間每天的定價應(yīng)增加100元．
點評：本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，在解題時要能根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用．
設(shè)每個房間每天的定價增加x元．求：
（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．設(shè)每個房間每天的定價增加x元．
求：（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會多一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用．
（1）某一天，該賓館收入14720元，問這天每個房間的定價是多少元？
（2）有一天，賓館的會計向經(jīng)理匯報，當(dāng)天收入16000元，你認(rèn)為可信嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省杭州市九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題10分）某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿。當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用。

設(shè)每個房間每天的定價增加元，求：

1.（1）房間每天的入住量（間）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）該賓館每天的房間收費(fèi)（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；

3.（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時，有最大值？最大值是多少？

 

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