【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E在AB邊上.四邊形EFGB也為正方形,則△AFC的面積S為

【答案】2
【解析】解:∵正方形ABCD和正方形EFGB,

∴AB=BC=CD=AD,EF=FG=GB=BE,

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,

∴SAFC=S梯形ABGF+SABC﹣SCGF

= ×(FG+AB)×BG+ ×AB×BC﹣ ×FG×CG

= ×(FG+AB)×BG+ ×AB×BC﹣ ×FG×(BC+BG)

= ×FG2+FG+2﹣FG﹣ ×FG2

=2.

解法二:連接FB

∵∠CAB=∠ABF=45°

∴FB∥AC

又∵△ABC和△AFC有同底AC且等高

∴SAFC=SABC= ×2×2=2

所以答案是:2.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì),以及對(duì)三角形的面積的理解,了解三角形的面積=1/2×底×高.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,射線AMBN,點(diǎn)E,FD在射線AM上,點(diǎn)C在射線BN上,且∠BCD=∠ABE平分∠ABF,BD平分∠FBC.

(1)求證:ABCD.

(2)如果平行移動(dòng)CD,那么∠AFB與∠ADB的比值是否發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這兩個(gè)角的比值.

(3)如果∠A100°,那么在平行移動(dòng)CD的過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使∠AEB=∠BDC?若存在,求出此時(shí)∠AEB的度數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解方程|x1||x2|5.由絕對(duì)值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值.在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊,若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊,由圖可以看出x2;同理,若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x2x=-3.

參考閱讀材料,解答下列問(wèn)題:

(1)方程|x3|4的解為________

(2)解不等式|x3||x4|≥9

(3)|x3||x4|≥a對(duì)任意的x都成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】新房裝修后,某居民購(gòu)買(mǎi)家用品的清單如下表,因污水導(dǎo)致部分信息無(wú)法識(shí)別,根據(jù)下表解決問(wèn)題:

家居用品名稱(chēng)

單價(jià)(元)

數(shù)量(個(gè)

金額(元)

垃圾桶

15

鞋架

40

字畫(huà)

a

2

90

合計(jì)

5

185

(1)居民購(gòu)買(mǎi)垃圾桶,鞋架各幾個(gè)

(2)若居民再次購(gòu)買(mǎi)字畫(huà)和垃圾桶兩種家居用品共花費(fèi)150元,則有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,4).

(1)求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí),求線段PM長(zhǎng)度的最大值;
(3)在拋物線上是否存在異于B、D的點(diǎn)Q,使△BDQ中BD邊上的高為2 ?若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,ACB=90°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°),得到△A1B1C,連接BB1,設(shè)CB1ABD,A1B1分別交AB,ACE,F(xiàn)

(1)求證:△CBD≌△CA1F;

(2)試用含α的代數(shù)式表示∠B1BD;

(3)當(dāng)α等于多少度時(shí),△BB1D是等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖①,ABCD,那么∠A+C=

2)如圖②,ABCDEF,那么∠A+AEC+C=

(3)如圖③,ABGHMNCD,那么∠A+AGM+GMC+C=度,并說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利過(guò)程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s和t之間的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元;
(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在大課間活動(dòng)中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉.小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試,并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次分為六個(gè)小組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,全校共有1200名學(xué)生,根據(jù)圖中提供的信息,下列說(shuō)法不正確的是(

A.第四小組有10B.本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50

C.該!耙环昼娞K”成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)約為480D.第五小組對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案