(2012•虹口區(qū)一模)如圖,若AD=3AO,則當(dāng)CO:BO的值為
2
2
時,有AB∥CD成立.
分析:先由AD=3AO,得出DO:AO=2,則當(dāng)CO:BO的值為2時,根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似證明△COD∽△BOA,由相似三角形對應(yīng)邊成比例得出∠C=∠B,然后根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行得出AB∥CD.
解答:解:如圖,當(dāng)CO:BO的值為2時,有AB∥CD成立.理由如下:
∵AD=3AO,AD=AO+DO,
∴DO=2AO,即DO:AO=2.
在△COD與△BOA中,
∵DO:AO=CO:BO=2,∠COD=∠BOA,
∴△COD∽△BOA,
∴∠C=∠B,
∴AB∥CD.
故答案為2.
點評:本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),平行線的判定,難度適中,根據(jù)條件證明△COD∽△BOA,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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(2012•虹口區(qū)一模)如圖,分別以下列選項作為一個已知條件,其中不一定能得到△AOB∽△COD的是( 。

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(2012•虹口區(qū)一模)實數(shù)2與0.5的比例中項是
±1
±1

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(2012•虹口區(qū)一模)已知向量
a
、
b
、
x
滿足關(guān)系式3(
a
-
x
)-2
b
=
0
,那么用向量
a
b
表示向量
x
=
a
-
2
3
b
a
-
2
3
b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•虹口區(qū)一模)點A(-1,y1)、B(2,y2)、C(4,y3)是拋物線y=-x2+2x+3上的三點,則y1、y2、y3的大小是
y3<y1<y2
y3<y1<y2

(用“<”連接).

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