【題目】如圖,折疊長方形紙片ABCD,使點D落在邊BC上的點F處,折痕為AE.已知AB=6cm,BC=10cm.則EC的長為_____cm.
【答案】
【解析】
根據(jù)長方形的性質(zhì)可得AD=BC,根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得AF=AD,EF=DE,利用勾股定理列式求出BF,再求出FC,然后設DE=x,表示出EC,在Rt△CEF中,利用勾股定理列方程求出x的值,即可解決問題.
∵四邊形ABCD是長方形,
∴AD=BC=10cm,CD=AB=6cm,
∵長方形紙片沿AE折疊,點D落在BC邊的點F處,
∴AF=AD=10cm,EF=DE,
在Rt△ABF中,BF===8cm,
∴FC=BC﹣BF=10﹣8=2cm,
設DE=x,則EC=CD﹣DE=6﹣x,
在Rt△CEF中,EC2+FC2=EF2,
即(6﹣x)2+22=x2,
解得x=,
∴EC=CD﹣DE=6﹣=,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學中的一種重要思想,即把陌生的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題,把復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題,把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題.
(1)請你根據(jù)已經(jīng)學過的知識求出下面星形圖(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù);
(2)若對圖(1)中星形截去一個角,如圖(2),請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù);
(3)若再對圖(2)中的角進一步截去,你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律,猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎?只要寫出結(jié)論,不需要寫出解題過程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在《朗讀者》節(jié)目的影響下,某中學開展了“好書伴我成長”讀書活動.為了解5月份八年級300名學生的讀書情況,隨機調(diào)查了八年級50名學生讀書的冊數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
冊數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數(shù) | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是 ( )
A. 中位數(shù)是2 B. 眾數(shù)是17 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,O是AB上一點,以OA為半徑的⊙O經(jīng)過點D。
(1)求證:BC是⊙O切線;
(2)若BD=5, DC=3,求AC的長。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在山頂上有一座電視塔,在塔頂B處,測得地面上一點A的俯角α=60°,在塔底C處測得的俯角β=45°,已知BC=60m,求山高CD(精確到1m, ≈1.732)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學表達式)
如圖,∠1+∠2=1800,∠3=∠4.
求證:EF∥GH.
證明:∵∠1+∠2=1800(已知),
∠AEG =∠1(對頂角相等)
∴ ,
∴AB∥CD( ),
∴∠AEG=∠ ( ),
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3+∠AEG=∠4+∠ ,(等式性質(zhì))
∴ ,
∴EF∥GH.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個頂點,以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1 , 再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1 , …,依此規(guī)律,則點A8的坐標是( )
A.(﹣8,0)
B.(0,8)
C.(0,8 )
D.(0,16)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,用四個完全一樣的長、寬分別為x、y的長方形紙片圍成一個大正方形ABCD,中間是空的小正方形EFGH.若AB=a,EF=b,判斷以下關(guān)系式:① x + y=a;② x-y=b;③ a2-b2=2xy;④ x2-y2=ab;⑤ x2 + y2=,其中正確的有__________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com