【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，△ABE≌△ACD．

（1）求證：△BEC≌△CDB；

（2）若∠A=70°，BE⊥AC，求∠BCD的度數(shù)．

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）利用△ABE≌△ACD，得BE=CD,BD=CE,一條公共邊，BC=BC,利用SSS證明.

(2)利用（1）結(jié)論，可知∠ACD=∠ABE=20°，由內(nèi)角和180°，可知∠EBC+∠DCB=70°，可得∠BCD的度數(shù).

試題解析：

(1)證明：∵△ABE≌△ACD，

∴AB=AC，AD=AE，BE=CD，

∴BD=CE，

在△BEC與△CDB中，

BD=CE，CD=BE，BC=CB，

∴△BEC≌△CDB.

（2）解：∵AB=AC，∠A=70°，

∴∠ACB=∠ABC=55°，

∵BE⊥AC，

∴∠BEC=∠AEB=90°，

∴∠ABE=∠ACD=20°，

∴∠BCD=35°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．

當(dāng)△PCB是等腰三角形時(shí)，求AP的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是(　　)

A.四個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形一定相似

B.四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形一定相似

C.一個(gè)頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似

D.兩條邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)三角形相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米
B.張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘
C.體育場(chǎng)離早餐店4千米
D.張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE與G點(diǎn)，交DF與F點(diǎn)，CE交DF于H點(diǎn)、交BE于E點(diǎn)．求證：△EBC≌△FDA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“小頭爸爸”為了檢查“大頭兒子”對(duì)平行線的條件與性質(zhì)這部分知識(shí)的掌握情況，給他出了一道題：如圖，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度數(shù)．“大頭兒子”稍加思索，就做出來了，你知道他是怎樣解的嗎？請(qǐng)把你的推理過程寫下來吧．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按BCDEFA的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的三角形ABP的面積S（cm2）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系用圖乙中的圖象表示，若AB=6cm，試回答下列問題：

（1）圖甲中的BC長是多少？
（2）圖乙中的a是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）計(jì)算：﹣20+4﹣1×（ ）﹣2；
（2）計(jì)算：（﹣2a2b）3÷（﹣ab）（ a2b3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案