【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，把手AM的仰角α=37°，此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線上，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.（參考數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

求把手端點(diǎn)A到BD的距離；

求CH的長(zhǎng).

【答案】（1）12（2）10

【解析】分析：(1)、過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)Q，根據(jù)Rt△AMQ中α的三角函數(shù)得出得出AN的長(zhǎng)度；(2)、根據(jù)△ANB和△AGC相似得出DN的長(zhǎng)度，然后求出BN的長(zhǎng)度，最后求出GC的長(zhǎng)度，從而得出答案．

詳解：(1)、過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)Q.

在中，. ∴，∴，∴.

(2)、根據(jù)題意：∥.∴. ∴. ∵，

∴. ∴. ∴. ∴.

答：的長(zhǎng)度是10cm .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法，正確的是______．（寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

①方程是倍根方程；

②若方程是倍根方程，則；

③若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線上，則方程的一個(gè)根是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題：

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點(diǎn)間的距離。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，則這兩點(diǎn)間的距離.特別地，如果兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或者垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為或。

(1)已知A(2，3)，B(-1，-2)，則A，B兩點(diǎn)間的距離為_________；

(2)已知M，N在平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-2，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3，則M，N兩點(diǎn)間的距離為_________；

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x軸上找點(diǎn)P，使PA+PB的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA+PB的最短長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是DB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠EAB＝∠ADB.

(1)求證：EA是⊙O的切線；

(2)若點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，AB＝，CB＝，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和OA+OB+OC+OD最小，正確的作法是連接AC、BD交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是要找的點(diǎn)，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一道理__________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別在菱形ABCD的各邊上，且AE=AH=CF=CG．

（1）求證：四邊形EFGH是矩形；

（2）若AB=6，∠A=60°．

①設(shè)BE=x，四邊形EFGH的面積為S，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

②x為何值時(shí)，四邊形EFGH的面積S最大？并求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在P點(diǎn)處，連接AP．若∠ABP＝26°，則∠APB＝___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，，，平分，平分，求的度數(shù)．

（2）如果（1）中，其他條件不變，求的度數(shù).

（3）如果（1）中其他條件不變，則的度數(shù)為 .（直接寫出結(jié)果）

（4）從（1）、（2）、（3）的結(jié)果能看出的規(guī)律是：與有什么關(guān)系，與哪個(gè)角的大小無(wú)關(guān)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

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