【題目】已知△ABC中,BC6,ABAC的垂直平分線分別交邊BC于點(diǎn)M、N,若MN2,則△AMN的周長是_____

【答案】610

【解析】

由直線PM為線段AB的垂直平分線,根據(jù)線段垂直平分線定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AMBM,同理可得ANNC,然后表示出三角形AMN的三邊之和,等量代換可得其周長等于BC的長,由BC的長即可得到三角形AMN的周長.

如圖1,∵直線MP為線段AB的垂直平分線,

MAMB,

又直線NQ為線段AC的垂直平分線,

NANC,

∴△AMN的周長lAM+MN+ANBM+MN+NCBC,

BC6,

則△AMN的周長為6;

如圖2,△AMN的周長lAM+MN+ANBM+MN+NCBC+2MN

BC6,

則△AMN的周長為10

故答案為:610.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾,租用甲、乙兩車運(yùn)送,兩車各運(yùn)12趟可完成,需支付運(yùn)費(fèi)4800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾,乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍,且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.

(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?

(2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車,租用哪臺(tái)車合算?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),且BE=2,連結(jié)DE,EF,并以DE,EF為邊作EFGD,連結(jié)BG,分別交EF和DC于點(diǎn)M,N,則 =

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【題目】如圖 1 是一個(gè)長為 4a、寬為 b 的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)回形正方形(如圖 2).

1)圖 2 中的陰影部分的面積為 ;(用 a、b 的代數(shù)式表示)

2)觀察圖 2 請你寫出a b2 、a b2 ab 之間的等量關(guān)系是 ;

3)根據(jù)⑵中的結(jié)論,若 x y 5 , x y ,則 x y2 =_______.

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【題目】下列關(guān)系中,兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是( )
A.正方形的面積S與邊長a的關(guān)系
B.正方形的周長L與邊長a的關(guān)系
C.長方形的長為a,寬為20,其面積S與a的關(guān)系
D.長方形的面積為40,長為a,寬為b,a與b的關(guān)系

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【題目】“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓!”,某商場設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下:在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣.規(guī)定:在本商場同一日內(nèi),顧客每消費(fèi)滿300元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購物券,購物券可以在本商場消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)300元.
(1)該顧客至多可得到元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率.

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【題目】已知:△ABC是等腰直角三角形,動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:
(1)如圖①,若點(diǎn)P在線段AB上,且AC=1+ ,PA= ,則:

① 線段PB= , PC= ;
② 猜想:PA2 , PB2 , PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為;
(2)如圖②,若點(diǎn)P在AB的延長線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請你利用圖②給出證明過程;

(3)若動(dòng)點(diǎn)P滿足 = ,求 的值.(提示:請利用備用圖進(jìn)行探求)

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【題目】已知射線AC是∠MAN的角平分線, NAC=60°, B, D分別是射線AN. AM上的點(diǎn),連接BD.

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(2)在圖②中,若∠ABC+ADC=180°,求證:四邊形ABCD的面積是個(gè)定值.

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