【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則△CDF周長的最小值為__．

【答案】18

【解析】

如圖作AH⊥BC于H,連接AD，由EG垂直平分線段AC推出DA=DC，推出DF+DC=AD+DF，可得當(dāng)A、D、F共線時(shí)DF+DC最小，最小值就是線段AF的長．

∵EG垂直平分線段AC，

∴DA=DC，

∴DF+DC=AD+DF，

∴當(dāng)A、D、F共線時(shí)DF+DC最小，最小值就是線段AF的長．

∵

∴AH=12

∵AB=AC,AH⊥BC，

∴BH=CH=10，

∵BF=3FC，

∴CF=FH=5，

∴

∴DF+DC的最小值為13

∴△CDF的周長最短=13+5=18.

故答案為：18.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買的轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到下表中的數(shù)據(jù)：

轎車行駛的路程

0

100

200

300

400

油箱中的剩余油量

50

42

34

26

18

（1）在這個(gè)問題中，自變量是 ，因變量是 ；

（2）該轎車油箱的容量為 ，行駛時(shí)，估計(jì)油箱中的剩余油量為 ；

（3）王師傅將油箱加滿后，駕駛該轎車從地前往地，到達(dá)地時(shí)油箱中的剩余油量為，請直接寫出兩地之間的距離是 .

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（1）（b2）3（b3）4÷（﹣b5）3

（2）（）﹣1+（π﹣2018）0﹣（﹣1）2019

（3）（3﹣x）（﹣x+3）﹣x（x+1）

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（2）分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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