【題目】已知一個(gè)三角形的兩條邊長為1cm和2cm，一個(gè)內(nèi)角為45°．

（1）請(qǐng)你利用如圖45°角，畫出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形．

（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的不全等的三角形？若能，請(qǐng)用“尺規(guī)作圖”畫出，若不能，請(qǐng)說明理由．

（3）如果將題設(shè)條件改為“一個(gè)三角形的兩條邊長為3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為45°”，畫出滿足這一條件的，且彼此不全等的所有三角形．（要求在圖中標(biāo)記3cm和4cm的邊長）

【答案】（1）見解析；（2）不能，見解析；（3）見解析.

【解析】

（1）作AC=1cm，AB=2cm，連接BC，則△ABC就是要作的三角形；
（2）若AB=2，則點(diǎn)B到∠A的另一邊的距離為，則可判斷BC邊不能取1cm，于是可判斷所畫的三角形只能為1cm和2cm的兩邊夾45°；
（3）分情況討論：45°所對(duì)的邊長為3cm；45°所對(duì)的邊長為4cm；45°的鄰邊為3cm和4cm，分別作圖即可．

解：（1）如圖1，△ABC為所作；

（2）不能，

理由：若AB=2，則點(diǎn)B到∠A的另一邊的距離為，所以BC邊不能取1，所以所畫的三角形只能為1cm和2cm的兩邊夾45°；

（3）如圖，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)．

求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

過點(diǎn)A的直線且交拋物線于另一點(diǎn)D，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；

在的條件下，在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一條直線分割一個(gè)三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就稱這條直線為該三角形的一條等腰分割線．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

（1）如圖（1），若 O 為 AB 的中點(diǎn)，則直線 OC_____△ABC 的等腰分割線（填“是”或“不是”）

（2）如圖（2）已知△ABC 的一條等腰分割線 BP 交邊 AC 于點(diǎn) P，且 PB＝PA，請(qǐng)求出 CP 的長度．

（3）如圖（3），在△ABC 中，點(diǎn) Q 是邊 AB 上的一點(diǎn)，如果直線 CQ 是△ABC 的等腰分割線，求線段BQ 的長度等于 ______．（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)、

直線y=ax+a經(jīng)過點(diǎn)B交x軸于點(diǎn)C.

(1)求AC長；

(2)點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作x軸平行線分別交OB、AB于點(diǎn)E、F,點(diǎn)G為AF中點(diǎn),直線EG交x軸于H,設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,線段AH長為d(d≠0),求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下,點(diǎn)K為線段OA上一點(diǎn),連接EK,過F作FM⊥EK,直線FM交x軸于點(diǎn)M,當(dāng)KH=2CO,點(diǎn)0到直線FM的距離為時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

備用圖 備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC的紙片，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=75°，求∠1+∠2的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖Ⅰ，已知：AD=AB，AD⊥AB，AC=AE，AC⊥AE．

（1）若反向延長△ABC的高AM交DE于點(diǎn)N，過D作DH⊥MN．求證：①DH=AM；②DN=EN

（2）如圖Ⅱ，若AM為△ABC的中線，反向延長AM交DE于點(diǎn)N，求證：AN⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°.

（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的角平分線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）畫DE⊥AB，垂足為E；

（3）若BC＝12cm，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元。物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100。在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元。

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員張老師一人單獨(dú)整理需要1小時(shí)完成．現(xiàn)在張老師與工人黃師傅共同整理30分鐘后，張老師因事外出，黃師傅再單獨(dú)整理了30分鐘才完成任務(wù)．

（1）黃師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘完成；

（2）學(xué)校要求在完成整理這批器材時(shí)黃師傅的工作時(shí)間不能超過30分鐘，則張老師至少要工作多少分鐘？

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