【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點和點B,與y軸交于點.
求該二次函數(shù)的表達式;
過點A的直線且交拋物線于另一點D,求直線AD的函數(shù)表達式;
在的條件下,在x軸上是否存在一點P,使得以B、C、P為頂點的三角形與相似?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,邊長為2的等邊三角形ABC中,D點在邊BC上運動(不與B、C重合),點E在邊AB的延長線上,點F在邊AC的延長線上,AD=DE=DF.
(1)若∠AED=30°,則∠ADB=_______°.
(2)求證:△BED≌△CDF
(3)點D在BC邊上從B至C的運動過程中,△BED周長變化規(guī)律為( )
A.不變 B.一直變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大
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【題目】已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=3 x1x2,求實數(shù)p的值.
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【題目】有一水果店,從批發(fā)市場按4元千克的價格購進10噸蘋果,為了保鮮放在冷藏室里,但每天仍有一些蘋果變質(zhì),平均每天有50千克變質(zhì)丟棄,且每存放一天需要各種費用300元,據(jù)預測,每天每千克價格上漲元.
設(shè)x天后每千克蘋果的價格為p元,寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式;
若存放x天后將蘋果一次性售出,設(shè)銷售總金額為y元,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出,可以獲得最大利潤,最大利潤為多少?
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【題目】如圖,已知AB∥CD,F(xiàn)為CD上一點,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度數(shù)為整數(shù),則∠C的度數(shù)為_____.
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【題目】如圖,大樹AB與大數(shù)CD相距13m,小華從點B沿BC走向點C,行走一段時間后他到達點E,此時他仰望兩棵大樹的頂點A和D,兩條視線的夾角正好為90°,且EA=ED.已知大樹AB的高為5m,小華行走的速度為1m/s,小華行走到點E的時間是( )
A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點,且此拋物線的頂點坐標為.
求此拋物線的解析式;
設(shè)點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點,當與面積相等時,求點D的坐標;
點P在線段AM上,當PC與y軸垂直時,過點P作x軸的垂線,垂足為E,將沿直線CE翻折,使點P的對應點與P、E、C處在同一平面內(nèi),請求出點坐標,并判斷點是否在該拋物線上.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線經(jīng)過點A(-3,4).
(1)求b的值;
(2)過點A作軸的平行線交拋物線于另一點B,在直線AB上任取一點P,作點A關(guān)于直線OP的對稱點C;
①當點C恰巧落在軸時,求直線OP的表達式;
②連結(jié)BC,求BC的最小值.
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【題目】已知一個三角形的兩條邊長為1cm和2cm,一個內(nèi)角為45°.
(1)請你利用如圖45°角,畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形.
(2)你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件,又與(1)中所畫的不全等的三角形?若能,請用“尺規(guī)作圖”畫出,若不能,請說明理由.
(3)如果將題設(shè)條件改為“一個三角形的兩條邊長為3cm和4cm,一個內(nèi)角為45°”,畫出滿足這一條件的,且彼此不全等的所有三角形.(要求在圖中標記3cm和4cm的邊長)
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