【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結論:

4a+b=09a+c3b;8a+7b+2c0;x﹣1時,y的值隨x值的增大而增大;當函數(shù)值y<0時,自變量x的取值范圍是x<-1x>5.

其中正確的結論有( 。

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【答案】B

【解析】

試題解析:①∵拋物線的對稱軸為直線x=-=2,

b=-4a,即4a+b=0,故本結論正確;

②∵x=-3時,y<0,

9a-3b+c<0,

即9a+c<3b,故本結論錯誤;

③∵拋物線與x軸的一個交點為(-1,0),

a-b+c=0,

b=-4a,

a+4a+c=0,即c=-5a

8a+7b+2c=8a-28a -10a =-30a,

拋物線開口向下,

a<0,

8a+7b+2c>0,故本結論正確;

④∵對稱軸為直線x=2,

當-1<x<2時,y的值隨x值的增大而增大,

x>2時,yx的增大而減小,故本結論錯誤;

⑤∵拋物線的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點為(-1,0),

拋物線與x軸的另外一個交點為(5,0),

當函數(shù)值y<0時,自變量x的取值范圍是x<-1或x>5,故本結論正確.

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】某陶瓷公司招工廣告稱:本公司工人工作時間:每天工作小時,每月工作天;待遇:工人按計件付工資,每月另加生活費元,按月結算…”.該公司只生產甲、乙兩種陶瓷,工人小王記錄了如下一些數(shù)據(jù):

甲種陶瓷

(單位:個

乙種陶瓷

(單位:個

總時間

(單位:分鐘)

計件工資

(單位:元)

(1)設生產每個甲種陶瓷所需的時間為分鐘,用含有的代數(shù)式表示生產每個乙種陶瓷所需的時間;

(2)設小王工人小王某月(工作天)生產甲種陶瓷個,乙種陶瓷,

①試求的函數(shù)關系式;(不需寫出自變量的取值范圍)

②根據(jù)市場調查,每個工人每月生產甲種陶瓷的數(shù)量不少于乙種陶瓷數(shù)量的倍,且生產每個乙種陶瓷的計件工資可提高元,甲種陶瓷計件工資也有提高的空間.若小王的工作效率不變,甲種陶瓷計件工資至少要提高多少元,小王的月工資(計件工資+福利工資月工資)才能領到元?

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【題目】平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系

1)如圖a,若ABCD,點PABCD外部,則有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+D,得∠BPD=∠B﹣∠D.將點P移到AB、CD內部,如圖b,以上結論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系?請證明你的結論;

2)在圖b中,將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q,如圖c,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關系?(不需證明)

3)根據(jù)(2)的結論求圖d中∠A+B+C+D+E+F的度數(shù).

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【題目】已知:如(圖1),在平面直角坐標中,A(12,0),B(6,6),點C為線段AB的中點,點D與原點O關于點C對稱.

1)利用直尺和圓規(guī)在(圖1)中作出點D的位置(保留作圖痕跡),判斷四邊形OBDA的形狀,并說明理由;

2)在(圖1)中,動點E從點O出發(fā),以每秒1個單位的速度沿線段OA運動,到達點A時停止;同時,動點F從點O出發(fā),以每秒a個單位的速度沿OB→BD→DA運動,到達點A時停止.設運動的時間為t(秒).

①當t=4時,直線EF恰好平分四邊形OBDA的面積,求a的值;

②當t=5時,CE=CF,請直接寫出a的值.

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【題目】低碳環(huán)保,你我同行”.近幾年,各大城市的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便.圖①是公共自行車的實物圖,圖②是公共自行車的車架示意圖,點A.D、C、E在同一條直線上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,F(xiàn)D⊥AE于點D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.

(1)求AD的長;

(2)求點EAB的距離.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

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【題目】如圖,在RtABC中,∠B90°,AC60 cm,∠A60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點DE運動的時間是t(0t≤15).過點DDFBC于點F,連結DEEF.

(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值;如果不能,請說明理由;

(2)t為何值時,DEF為直角三角形?請說明理由.

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【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10,加熱到100,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫()與開機后用時(min)成反比例關系.直至水溫降至30,飲水機關機.飲水機關機后即刻自動開機,重復上述自動程序.若在水溫為30時,接通電源后,水溫y)和時間(min)的關系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(845)能喝到不超過50的水,則接通電源的時間可以是當天上午的

A720 B730 C745 D750

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【題目】書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書,第一次用 1200 元購買若干本,按 每本 10 元出售,很快售完.第二次購買時,每本書的進價比第一次提高了 20%,他用1500 元所購買的數(shù)量比第一次多 10 本.

1)求第一次購買的圖書,每本進價多少元?

2)第二次購買的圖書,按每本 10 元售出 200 本時,出現(xiàn)滯銷,剩下的圖書降價后全部 售出,要使這兩次銷售的總利潤不低于 2100 元,每本至多降價多少元?(利潤=銷售收入一進價)

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