【題目】為發(fā)展校園足球運動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等.經(jīng)洽談,甲商場的優(yōu)惠方案是:每購買10套隊服,送1個足球;乙商場的優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.

(1)每套隊服和每個足球的價格分別是多少?

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所需的費用.

(3)假如你是本次購買任務(wù)的負責人,你認為到哪家商場購買比較合算?

【答案】(1)每套隊服150元,每個足球100元;(2)到甲商場購買所花的費用為( 100a+14000)元,到乙商場購買所花的費用為(80a+15000)元;(3)購買的足球數(shù)等于50個時,則在兩家商場購買一樣合算;購買的足球數(shù)多于50個時,則到乙商場購買合算;購買的足球數(shù)少于50個時,則到甲商場購買合算

【解析】

(1)設(shè)每個足球的定價是x元,則每套隊服是(x+50)元,根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程,解方程即可;

(2)根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解;

(3)先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數(shù),再根據(jù)題意即可求解.

(1)設(shè)每個足球的定價是x元,則每套隊服是(x+50)元,根據(jù)題意得

2(x+50)=3x,

解得x=100,

x+50=150.

答:每套隊服150元,每個足球100元;

(2)到甲商場購買所花的費用為:150×100+100(a﹣)=100a+14000(元),

到乙商場購買所花的費用為:150×100+0.8×100a=80a+15000(元);

(3)當在兩家商場購買一樣合算時,100a+14000=80a+15000,

解得a=50.

所以購買的足球數(shù)等于50個時,則在兩家商場購買一樣合算;

購買的足球數(shù)多于50個時,則到乙商場購買合算;

購買的足球數(shù)少于50個時,則到甲商場購買合算.

練習冊系列答案
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購買服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套以上

每套服裝的價格

60

50

40

(1)如果兩所學校分別單獨購買服裝一共應(yīng)付5000元,甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出?

(2)如果甲校有10名同學抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請你為兩所學校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案.

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(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點,求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小,求出點M的坐標;
(3)設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點,求使△BPC為直角三角形的點P的坐標.

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A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

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(2)對角線AC分別與DE、BF交于點M、N.求證:△ABN≌△CDM.

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(1)求證:DEDF;

(2)若∠EDFm,用含m的代數(shù)式表示∠A的度數(shù);

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(1)求a的值;
(2)求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式;
(3)當點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積,大于當點P在線段AC上任意一點時△APQ的面積,求x的取值范圍.

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