Question

【題目】為慶祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，且甲校的人數(shù)不足90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出；下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表

購買服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套以上
每套服裝的價(jià)格	60元	50元	40元

（1）如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝一共應(yīng)付5000元，甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？

（2）如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案．

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù)，可得甲校服裝的單價(jià)為50，乙校服裝的單價(jià)為60元，等量關(guān)系為：甲校服裝的總價(jià)+乙校服裝的總價(jià)=5000，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；

（2）比較2校合買服裝的總價(jià)錢以及按照單價(jià)40元買時(shí)的總價(jià)錢即可得到最省錢的方案．

解：（1）設(shè)甲校x人，則乙校（92﹣x）人，依題意得

50x+60（92﹣x）=5000，

x=52，

∴92﹣x=40，

答：甲校有52人參加演出，乙校有40人參加演出．

（2）乙：92﹣52=40人，

甲：52﹣10=42人，

兩校聯(lián)合：50×（40+42）=4100元，

而此時(shí)比各自購買節(jié)約了：（42×60+40×60）﹣4100=820元

若兩校聯(lián)合購買了91套只需：40×91=3640元，

此時(shí)又比聯(lián)合購買每套節(jié)約：4100﹣3640=460元

因此，最省錢的購買方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝，

即比實(shí)際人數(shù)多買91﹣（40+42）=9套．