【題目】在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點分別是A（2，0）、B（0，4）、C（-3，0），把△ABC沿x軸向右平移4個單位，得到△A1B1C1．

（1）在圖中以黑點為原點建立平面直角坐標系，畫出△ABC和△A1B1C1；

（2）寫出A1、B1、C1各點的坐標；

（3）求△ABC的面積．

【答案】（1）見解析；（2）點A1、B1、C1的坐標分別為（6，0），（4，4），（1，0）；（3）△ABC的面積10．

【解析】

（1）（2）先直接描點得到△ABC，再利用點平移的坐標變換規(guī)律寫出A1、B1、C1各點的坐標，然后描點得到△A1B1C1；

（3）直接利用三角形面積公式計算．

解：（1）如圖，△ABC和△A1B1C1為所作；

（2）點A1、B1、C1的坐標分別為（6，0），（4，4），（1，0）；

（3）△ABC的面積=×5×4=10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當值相同時，我們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 叫做“關聯(lián)函數(shù)”，可以通過圖象研究“關聯(lián)函數(shù)”的性質(zhì)．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，先以與為例對“關聯(lián)函數(shù)”進行了探究．下面是小明的探究過程，請你將它補充完整．

（1）如圖，在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．設這兩個函數(shù)圖象的交點分別為，，則點 的坐標為，點的坐標為_______；

（2）點是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一個動點（點不與點重合），設點的坐標為，其中且．

①結(jié)論：作直線，分別與軸交于點，，則在點運動的過程中，總有．

證明：設直線的解析式為，將點和點的坐標代入，得

解得 則直線的解析式為．

令 ，可得，則點的坐標為．

同理可求，直線的解析式為，點的坐標為________．

請你繼續(xù)完成證明的后續(xù)過程：

②結(jié)論：設的面積為，則是的函數(shù)．請你直接寫出與的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線l1 :y=-3x+3與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過A(4,0)、B(3,)兩點，直線l1 與直線l2交于點C.

(1)求直線l2的解析式和點C的坐標；

(2)在 y軸上是否存在一點P，使得四邊形PDBC的周長最�。咳舸嬖�，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO

（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點的坐標

（3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中,∠C=60°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是直線AB上一動點，連接PD，PE，設∠DPE=α.

(1)如圖①所示,如果點P在線段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；

(2)如圖②所示，如果點P在線段BA上運動，

①依據(jù)題意補全圖形；

②寫出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并說明理由。

(3)如果點P在線段BA的延長線上運動,直接寫出∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關系(用含α的式子表示).那么∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關系是___.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且+b2-4b+4=0．

(1)求證：∠ABC=90°；

(2)∠ABO的平分線交x軸于點D，求D點的坐標．

(3)如圖，在線段AB上有兩動點M、N滿足∠MON=45°，求證：BM2+AN2=MN2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝，點B的坐標為(m，－2)．

(1)求△AHO的周長；

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

【答案】(1)△AHO的周長為12；(2) 反比例函數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋1.

【解析】試題分析: （1）根據(jù)正切函數(shù)，可得AH的長，根據(jù)勾股定理，可得AO的長，根據(jù)三角形的周長，可得答案；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式．

試題解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

AH=4．即A（-4，3）．

由勾股定理，得

AO==5，

△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12；

（2）將A點坐標代入y=（k≠0），得

k=-4×3=-12，

反比例函數(shù)的解析式為y=；

當y=-2時，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．

將A、B點坐標代入y=ax+b，得

，

解得，

一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，過點C作CE⊥DB交DB的延長線于點E，直線AB與CE相交于點F．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）填空：當∠CAB的度數(shù)為________時，四邊形ACFD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則B2的坐標為_____；點B2016的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知BE平分∠ABC，E點在線段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD與BC平行嗎？為什么？

解：因為BE平分∠ABC（已知）

所以∠ABE＝∠EBC （　 　）

因為∠ABE＝∠AEB（　 　）

所以∠　 　＝∠　 　（　 　）

所以AD∥BC （　 　）

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