【題目】如圖,B、C、D在同一直線上,△ABC△ECD都是等邊三角形,BEAD相交于點(diǎn)M,

(1)求證:∠CBE=∠CAD;

(2)由(1)可知,圖中的△EBC是由△DAC怎樣變換(填一種變換)得到的.

【答案】(1)見解析;(2)逆時針旋轉(zhuǎn)60°

【解析】

(1)由等邊三角形的性質(zhì)可得出AC=BC、CD=CE、BCA=DCE=60°,進(jìn)而可得出∠BCE=ACD,利用全等三角形的判定定理SAS可證出ACD≌△BCE,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證出∠CBE=CAD;

(2)由B、C、D在同一直線上結(jié)合∠BCA=DCE=60°,可求出∠ACE=60°,由ACD≌△BCE結(jié)合圖形,可得出圖中的EBC是由DAC逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的.

(1)證明:∵△ABCECD都是等邊三角形,

AC=BC,CD=CE,BCA=DCE=60°,

∴∠BCA+ACE=DCE+ACE,即∠BCE=ACD.

ACDBCE中,

∴△ACD≌△BCE(SAS),

∴∠CBE=CAD.

(2)B、C、D在同一直線上,∠BCA=DCE=60°,

∴∠ACE=60°.

∵△ACD≌△BCE,

∴圖中的EBC是由DAC逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的.

練習(xí)冊系列答案
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解答下列問題:

(1)求⊙A 的半徑;

(2)請在圖中將⊙A 先向上平移 6 個單位,再向左平移8個單位得到⊙D,并寫出圓心D的坐標(biāo);

(3)觀察你所畫的圖形,對⊙D ⊙A 的位置關(guān)系作出合情的猜想,并直接寫出你的結(jié)論.

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B.每天比原計劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果延期10天完成任務(wù)

C.每天比原計劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果提前10天完成任務(wù)

D.每天比原計劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前10天完成任務(wù)

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A. (8064,4) B. (8064,0) C. (8064,3) D. (8061,0)

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(2)如果該商品的進(jìn)價為 5 萬元/噸,除去進(jìn)貨成本外,專賣店銷售該商品每月的固定成本為 10 萬元,問該商品 每噸定價多少萬元時,銷售該商品的月利潤最大?并求月利潤的最大值.

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