【題目】某專賣店經(jīng)市場調(diào)查得知，一種商品的月銷售量 Q(單位：噸)與銷售價格 x(單位：萬元/噸)的關(guān)系可用下圖中的折線表示．

(1)寫出月銷售量 Q 關(guān)于銷售價格 x 的關(guān)系；

(2)如果該商品的進價為 5 萬元/噸，除去進貨成本外，專賣店銷售該商品每月的固定成本為 10 萬元，問該商品 每噸定價多少萬元時，銷售該商品的月利潤最大？并求月利潤的最大值．

【答案】（1）Q= ；（2）該商品每噸定價9萬元時，銷售該商品的月利潤最大，月利潤的最大值為6萬元

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法分別求解可得；

（2）根據(jù)月利潤w=Q（x-5）-10，分別就5≤x≤8和8＜x≤12兩種情況列出函數(shù)解析式，配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得．

（1）當(dāng)5≤x≤8時，設(shè)Q=ax+b，

則，解得：，

∴Q=-x+25，

同理可得，當(dāng)8＜x≤12時，Q=-x+13，

則Q=；

（2）月利潤w=Q（x-5）-10，

由（1）知，w=，

即w=，

所以當(dāng)x=9時，w取得最大值，最大值為6，

答：該商品每噸定價9萬元時，銷售該商品的月利潤最大，月利潤的最大值為6萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，B、C、D在同一直線上，△ABC和△ECD都是等邊三角形，BE與AD相交于點M，

（1）求證：∠CBE=∠CAD；

（2）由（1）可知，圖中的△EBC是由△DAC怎樣變換（填一種變換）得到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，點O為坐標(biāo)原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，OA＝4，OC＝6，點E為OC的中點，將△OAE沿AE翻折，使點O落在點O′處，作直線CO'，則直線CO'的解析式為（　　）

A.y＝﹣x+6B.y＝﹣x+8C.y＝﹣x+10D.y＝﹣x+8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點，點A的橫坐標(biāo)為﹣1，過點C（0，3）的直線y=﹣x+3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．

（1）確定b，c的值；

（2）寫出點B，Q，P的坐標(biāo)（其中Q，P用含t的式子表示）；

（3）依點P的變化，是否存在t的值，使△PQB為等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝6，O是AB的中點，直線l經(jīng)過點O，∠1＝120°，P是直線l上一點。當(dāng)△APB為直角三角形時，AP＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)；當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖（1）擺放時可以利用面積法”來證明勾股定理，過程如下

如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

證明：連接DB，過點D作DF⊥BC交BC的延長線于點F，則DF=b-a

S四邊形ADCB=

S四邊形ADCB=

∴化簡得：a2+b2=c2

請參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，D是BC邊的中點，E是AB延長線上的一點，且BE=BD．

（1）求∠BAD和∠BDE的度數(shù)；

（2）求證：AD=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬為20m，拱頂距水面4m．

（1）在如圖的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式；

（2）為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水面在正常水位基礎(chǔ)上，最多漲多少米，不會影響過往船只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，則下列條件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是　（　�。�

A. AB＝CD B. AC＝BD C. ∠A＝∠D D. ∠ABC＝∠DCB

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同步練習(xí)冊答案