【題目】AD與BE是△ABC的角平分線,D,E分別在BC,AC上,若AD=AB,BE=BC,則∠C=( 。
A. 69° B. C. D. 不能確定
【答案】C
【解析】分析:根據(jù)AD=AB和三角形內角和、外角性質,尋找∠C和∠BAC的關系的表達式;再根據(jù)BE=BC,尋找∠C和∠BAC關系的另一種表達式,由此可得關于∠BAC的方程,求得的度數(shù),代入即可求得∠C.
詳解:
∵AD=AB,
∴∠ADB=(180°﹣∠BAC)=90°﹣∠BAC,
∴∠C=∠ADB﹣∠DAC=(180°﹣∠BAC)=90°﹣∠BAC﹣∠BAC=90°﹣∠BAC;
∵BE=BC,
∴∠C=∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠BAC+(180°﹣∠BAC)=∠BAC+45°﹣∠BAC=45°+∠BAC,
∴90°﹣∠BAC=45°+∠BAC,
解得∠BAC=,
∴∠C=90°﹣.
故選C.
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【題目】填空,如圖所示.
(1)∵ (已知),∴__________________ (______).
(2)∵ (已知),∴__________________(______).
(3)∵_________(已知),∴(______).
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【題目】在一個長為8分米,寬為5分米,高為7分米的長方體上,截去一個長為6分米,寬為5分米,深為2分米的長方體后,得到一個如圖所示的幾何體.一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處,沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米.
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【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦,每臺售價4000元.為了增加收入,電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦.已知甲種電腦每臺進價為3500元,乙種電腦每臺進價為3000元,公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺.
(1)有幾種進貨方案?
(2)如果乙種電腦每臺售價為3800元,為打開乙種電腦的銷路,公司決定每售出一臺乙種電腦,返還顧客現(xiàn)金a元,要使(2)中所有方案獲利相同,a值應是多少? 若考慮投入成本最低,則應選擇哪種進貨方案?
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【題目】如圖:四邊形ABDC中,CD=BD,E為AB上一點,連接DE,且∠CDE=∠B.若∠CAD=∠BAD=30°,AC=5,AB=3,則EB=______________。
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【題目】“珍重生命,注意安全!”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學,當他騎了一段時間,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書后繼續(xù)去學校,以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)圖中自變量是______,因變量是______;
(2)小明家到學校的路程是 米;
(3)小明在書店停留了 分鐘;
(4)本次上學途中,小明一共行駛了 米,一共用了 分鐘;
(5)我們認為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度.問:在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內嗎?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分別在射線DB、DC、BC上,BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ,則∠F=( )
A. 30°B. 35°C. 15°D. 25°
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【題目】已知數(shù)軸上兩點,(點在點的右側),若數(shù)軸上存在一點,使得,則稱點為點,的“倍分點”,若使得,則稱點為點,的“倍分點”,,若使得,則稱點為點,的“倍分點(為正整數(shù)).請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題:
(1)如圖,若點表示數(shù),點表示數(shù).
①當點表示數(shù)時,則_______;
②當點為點,的“倍分點”時,求點表示的數(shù);
(2)若點表示數(shù),,當點為的“倍分點”時,請直接寫出點表示的數(shù).(用含的代數(shù)式表示)
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