【題目】如圖，△ABC≌△ABD，點(diǎn)E在邊AB上，CE∥BD，連接DE．

求證：（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四邊形BCED是菱形．

【答案】詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證∠CEB=∠ABD，∠CBE=∠ABD，即可得∠CEB=∠CBE；（2）易證明四邊形CEDB是平行四邊形，再根據(jù)BC=BD判定四邊形CEDB是菱形即可．

試題解析：證明；（1）∵△ABC≌△ABD，

∴∠ABC=∠ABD，

∵CE∥BD，

∴∠CEB=∠DBE，

∴∠CEB=∠CBE．

（2））∵△ABC≌△ABD，

∴BC=BD，

∵∠CEB=∠CBE，

∴CE=CB，

∴CE=BD

∵CE∥BD，

∴四邊形CEDB是平行四邊形，

∵BC=BD，

∴四邊形CEDB是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，FA⊥AE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE＝OD，連接AE，BE.

(1)求證：四邊形AEBD是矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，連接OH，則OH= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，按要求解答下列問(wèn)題：

（1）寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將□ABCD的邊AB延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使AB＝BE，連接BD，DE，EC，DE交BC于點(diǎn)O.

(1)求證：△ABD≌△BEC；

(2)若∠BOD＝2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)粒子在第一象限和x，y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么2010秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（ ）

A．（14，44） B．（15，44） C．（44，14） D．（44，15）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在面積為12的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線交直線BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作直線CD的垂線交直線CD于點(diǎn)F，若AB=4，BC=6，則CE+CF的值為( )

A. B. C. 或 D. 或

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