【題目】朝天門,既是重慶城的起源地,也是“未來(lái)之城”來(lái)福士廣場(chǎng)的停泊之地,廣場(chǎng)上八幢塔樓臨水北向、錯(cuò)落有致,宛如輪揚(yáng)帆起航,成為我市新的地標(biāo)性建筑—“朝大楊帆”、來(lái)福士廣場(chǎng)塔樓核芯筒于年月日完成結(jié)構(gòu)封頂,高度刷新了重慶的天際線,小明為了測(cè)量的高度,他從塔樓底部出發(fā),沿廣場(chǎng)前進(jìn)米至點(diǎn),繼而沿坡度為的斜坡向下走米到達(dá)碼頭,然后在浮橋上繼續(xù)前行米至巡船,在處小明操作無(wú)人勘測(cè)機(jī),當(dāng)無(wú)人勘測(cè)機(jī)飛行至點(diǎn)的正上方點(diǎn)時(shí),測(cè)得碼頭的俯角為、樓頂的仰角為,點(diǎn)、、、、、、在同一平面內(nèi),則塔樓的高度約為多少?(結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù):,,,)
【答案】334米
【解析】
作FG⊥AB于G,CH⊥OE于H,根據(jù)坡度的概念分別求出CH、DH,根據(jù)正切的定義分別求出AG、EF,結(jié)合圖形計(jì)算,得到答案.
作FG⊥AB于G,CH⊥OE于H,
設(shè)CH=x米,
∵斜坡CD的坡度為i=1:2.4,
∴DH=2.4x,
由勾股定理得,CD2=CH2+DH2,即652=x2+(2.4x)2,
解得,x=25,
即CH=x=25,DH=2.4x=60,
∴EO=ED+DH+HO=100+60+185=345,
∴FG=EO=345,
在Rt△AFG中,tan∠AFG=,
∴AG=FGtan∠AFG=115,
在Rt△FDE中,tan∠FDE=,
∴EF=DEtan∠FDE≈160,
∴GO=EF=160,
∴AB=AG+GO-OB=115+160-25≈334(米)
答:T3N塔樓AB的高度約為334米.
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【題目】如圖,⊙O 的半徑為 3,AB 為圓上一動(dòng)弦,以 AB 為邊作正方形 ABCD,求 OD 的最大值__.
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【題目】某超市在春節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng),凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣和優(yōu)惠,在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性均相同,若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,區(qū)域?qū)?yīng)的優(yōu)惠方式如下,A1,A2,A3區(qū)域分別對(duì)應(yīng)9折8折和7折優(yōu)惠,B1,B2,B3,B4區(qū)域?qū)?yīng)不優(yōu)惠?本次活動(dòng)共有兩種方式.
方式一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲,指針指向折扣區(qū)域時(shí),所購(gòu)物品享受對(duì)應(yīng)的折扣優(yōu)惠,指針指向其他區(qū)域無(wú)優(yōu)惠;
方式二:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙,若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針均指向折扣區(qū)域時(shí),所購(gòu)物品享受折上折的優(yōu)惠,其他情況無(wú)優(yōu)惠.
(1)若顧客選擇方式一,則享受優(yōu)惠的概率為 ;
(2)若顧客選擇方式二,請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠BAC=∠BDC=90°,BC=4,AB=AC,∠CBD=30°,M,N分別在BD,CD上,∠MAN=45°,則△DMN的周長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖,平行四邊形中,對(duì)角線交于點(diǎn),雙曲線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),若平行四邊形的面積為,則( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與軸、軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn),軸的負(fù)半軸上一點(diǎn),軸的正半軸上有一點(diǎn)且
(1)如圖1,在直線上有一長(zhǎng)為的線段(點(diǎn)始終在點(diǎn)的左側(cè)),將線段沿直線平移得到線段,使得四邊形的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)求出四邊形周長(zhǎng)的最小值和此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】在中,以為斜邊,作直角,使點(diǎn)落在內(nèi),.
(1)如圖1,若,,,點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn),連接,求線段的長(zhǎng);
(2)如圖2,若,把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),求證:.
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【題目】(2013年四川廣安10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),已知點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點(diǎn)E,作PD⊥AB于點(diǎn)D.
①動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),△PDE的周長(zhǎng)最大,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);
②連接PA,以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN,隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對(duì)稱軸上時(shí),求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo).(結(jié)果保留根號(hào))
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(2)若,,求圖中陰影部分的面積.
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