等腰梯形的上底是4,中位線被兩對角線截成三等分.則它的下底長是 (設上底小于下底).
【答案】
分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,然后利用梯形中位線的性質,可得EF∥AD∥BC,即可得EM是△BAD的中位線,EN是△ABC的中位線,利用三角形中位線的性質,即可求得它的下底長.
解答:解:如圖:
∵EF是等腰梯形ABCD的中位線,
∴EF∥AD∥BC,
∴BM=DM,AN=CN,
∴EM是△BAD的中位線,EN是△ABC的中位線,
∴EM=
AD=
×4=2,
∵EF兩對角線截成三等分,
∴EN=2EM=4,
∴BC=2EN=8.
∴它的下底長是8.
故答案為:8.
點評:此題考查了等腰梯形的性質、梯形中位線的性質以及三角形中位線的性質.此題難度適中,解題的關鍵是掌握數(shù)形結合思想的應用,掌握梯形中位線的性質.