如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)DA=2，圖中陰影部分的面積為           。
．

試題分析：根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得∠AED=30°，然后求出DE，再根據(jù)陰影部分的面積=S扇形AEF-S△ADE列式計(jì)算即可得解．
∵AB=2DA，AB=AE（扇形的半徑），
∴AE=2DA=2×2=4，
∴∠AED=30°，
∴∠DAE=90°-30°=60°，
DE=，
∴陰影部分的面積=S扇形AEF-S△ADE，
=
=．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點(diǎn)D，垂足為E.設(shè)P是 上異于A,C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP交l于點(diǎn)F，連接PC與PD，PD交AB于點(diǎn)G.
（1）求證：△PAC∽△PDF；
（2）若AB=5，，求PD的長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.（不要求寫出的取值范圍）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，半徑OC與弦AB垂直，垂足為E，以O(shè)C為直徑的圓與弦AB的一個(gè)交點(diǎn)為F，D是CF延長(zhǎng)線與⊙O的交點(diǎn)．若OE=4，OF=6，求⊙O的半徑和CD的長(zhǎng)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點(diǎn)；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．（不必寫出作圖過程，但必須保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑作⊙O，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是邊AC的中點(diǎn)，ED、AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
求證：（1）DE為⊙O的切線.
（2）AB•DF=AC•BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
(1)試說(shuō)明：AD⊥DC；
(2)若AD＝1，AC＝，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知AB、CD是直徑為10的⊙O中的兩條平行弦，且AB=8，CD=6，則這兩條弦的距離為           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，“五一”節(jié)，小明和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)游玩，游樂場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20米，旋轉(zhuǎn)1周需要24分鐘（勻速）。小明乘坐最底部的車廂按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（離地面約1米）開始1周的觀光。
（1）4分鐘后小明離地面的高度是多少？
（2）摩天輪啟動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間后，小明離地面的高度到達(dá)11米？
(3)在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，小明將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面31米以上的空中?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示中的∠A的正切值為   ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案