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【題目】在鈍角三角形ABC中，把AB=AC，D是BC上一點，AD把ABC分成兩個等腰三角形，則BAC的度數為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據等腰三角形的性質可得∠B＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC，∠B＝∠C，再由三角形外角的性質可得∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B，設∠B＝x°，則∠DAC＝∠ADC＝2x°，∠BAC＝3x°，由三角形的內角和定理可得x＋x＋3x＝180，解方程求得x的值，即可求得BAC的度數.

如圖，

根據題意，△ABD、△ADC是等腰三角形，

∴∠B＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC，

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

根據三角形外角的性質可得，

∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B，

設∠B＝x°，則∠DAC＝∠ADC＝2x°，∠BAC＝3x°，

根據三角形內角和，x＋x＋3x＝180，

解得x＝36，

∴∠BAC＝3x°＝108°.

故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ADB＝32°，∠BCD+∠DCA＝180°，那么∠ACD為_____度．

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【題目】（1）在下列兩個條件下，分別求代數式和的值，將結果直接填寫在下面的橫線上：

①當時，= ，= ；

②當時，= ，= ；

（2）觀察結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出結論，并再任選a、b的值加以驗證；

（3）利用你的發(fā)現(xiàn)，求的值．

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【題目】如圖，分別以 Rt△ ABC 的直角邊 AC 及斜邊 AB 向外作等邊△ ACD，等邊△ ABE.已知∠ABC＝60°，EF⊥AB，垂足為 F，連接 DF.

(1)證明：△ACB≌△EFB；

(2)求證：四邊形 ADFE 是平行四邊形．

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【題目】2019 年 7 月 1 日，《上海市生活垃圾管理條例》正式實施，生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類標準．沒有垃圾分類和未指定投放到指定垃圾桶內等會被罰款和行政處罰．垃圾分類制度即將在全國范圍內實施，很多商家推出售賣垃圾分類桶，某商店經銷垃圾分類桶．現(xiàn)有如下信息：

信息 1：一個垃圾分類桶的售價比進價高 12 元；

信息 2：賣 3 個垃圾分類桶的費用可進貨該垃圾分類桶 4 個；

請根據以上信息，解答下列問題：

(1)該商品的進價和售價各多少元？

(2)商店平均每天賣出垃圾分類桶 16 個．經調查發(fā)現(xiàn)，若銷售單價每降低 1 元，每天可多售出 2 個．為了使每天獲取更大的利潤，垃圾分類桶的售價為多少元時，商店每天獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，則下列四個結論： (1) DE=DF； (2) AD上任一點到點C、點B的距離相等； (3) BD=CD，AD⊥BC；(4)∠BDE=∠CDF,其中，正確的有__________個.

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【題目】如圖，直線ykx3經過點B(-，2)，且與 x 軸交于點A．將拋物線 沿 x 軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．

（1）求∠OAB 的度數；

（2）拋物線與直線 ykx3相交于 M，N兩點，求△MON的面積．

（3）在拋物線平移過程中，將△PAB 沿直線 AB 翻折得到△DAB，點D 能否落在拋物線C 上？如能，求出此時拋物線C 頂點P 的坐標；如不能，說明理由．

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【題目】如圖，AB∥CD，直線EF分別與AB、CD交于點G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于點N，∠1=50°．

（1）求∠2的度數；

（2）試說明HN∥GM；

（3）∠HNG= ．

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【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 BD 的垂直平分線 MN 與 AD 相交于點 M ，與 BD 相交于點 N ，連接 BM 、 DN .

（1）求證： BN DM ；

（2）若 AB 4 ， AD 8，求 MD 的長.

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