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ABCD的對角線AC、BD相交于O，那么在

(1)如果AC＝BD，那么ABCD是矩形；

(2)如果，那么ABCD是菱形；

(3)如果AC＝BD，，那么ABCD是正方形；

(4)如果OA＝OB＝OC＝OD，那么ABCD是矩形．以上的四種說法中，正確的個數是

[　　]

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
答案：D
解析：

由矩形的判定知對角線相等的平行四邊形是矩形

∴(1)正確

由菱形的判定知對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

∴(2)正確

由正方形定義知對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

∴(3)正確

∵OA＝OB＝OC＝OD，則OA+OC＝OD+OB，即對角線相等.

∴(4)正確

∴選D

　

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷：
①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
請你從中選擇兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結論，完成下列各題：
①構造一個真命題，畫圖并給出證明；
②構造一個假命題，舉反例加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，EF過點O與AD，BC分別交于E，F(xiàn)，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長
12
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•平南縣二模）如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是
24
5
cm
24
5
cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角板的一邊交CD于點F，另一邊交CB的延長線于點G．
（1）求證：EF=EG；
（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變．（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，正方形A′B′C′D′的頂點A′與點O重合，A′B′交BC于點E，A′D′交CD于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，求兩個正方形重疊部分的面積；
（3）若正方形A′B′C′D′繞著點O旋轉，EF的長度何時最短？（直接寫答案）．

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