【題目】如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于( )

A. 20B. 10C. 4D. 2

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理求證EF=GH=FG=EH，然后利用四條邊都相等的平行四邊形是菱形．根據(jù)菱形的性質(zhì)來(lái)計(jì)算四邊形EFGH的周長(zhǎng)即可．

如圖，連接BD，AC．

在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，∠DAB=90°，則由勾股定理易求得BD=AC=2．

∵矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，

∴EF為△ABC的中位線，

∴EF=AC=，EF∥AC，

又GH為△BCD的中位線，

∴GH=AC=，GH∥AC，

∴HG=EF，HG∥EF，

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

同理可得：FG=BD=，EH=AC=，

∴EF=GH=FG=EH=，

∴四邊形EFGH是菱形．

∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)是：4EF=4，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行400米跑步比賽中，路程S（米）與時(shí)間（t）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像分別為折線OAB和線段OC請(qǐng)根據(jù)圖上信息回答下列問(wèn)題

（1） 先到達(dá)終點(diǎn)；

（2）第 秒時(shí)， 追上 ；

（3）比賽過(guò)程中， 的速度適中保持不變；

（4）優(yōu)勝者在比賽過(guò)程中所跑的路程S（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式及定義域?yàn)?/span> .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OC→→DO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圓心O時(shí)立即停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s），∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y(度)與 t(s)之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?/span> ( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求△ABC的面積．

小明是這樣解決問(wèn)題的：如圖1所示，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積他把這種解決問(wèn)題的方法稱為構(gòu)圖法．

請(qǐng)回答：

（1）①圖1中△ABC的面積為________；

②圖1中過(guò)O點(diǎn)畫一條線段MN，使MN＝2AB，且M、N在格點(diǎn)上．

（2）圖2是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）．利用構(gòu)圖法在圖2中畫出三邊長(zhǎng)分別為、2、的格點(diǎn)△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：

車型

目的地

A村（元/輛）

B村（元/輛）

大貨車

800

900

小貨車

400

600

（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？

（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．

（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．

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【題目】如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓，有一個(gè)公共點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，兩圓在數(shù)軸上做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，小圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒π個(gè)單位，大圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2π個(gè)單位，（1）若小圓不動(dòng)，大圓沿?cái)?shù)軸來(lái)回滾動(dòng)，規(guī)定大圓向右滾動(dòng)的時(shí)間記為正數(shù)，向左滾動(dòng)時(shí)間即為負(fù)數(shù)，依次滾動(dòng)的情況錄如下（單位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6

（1）第　 　 次滾動(dòng)后，大圓與數(shù)軸的公共點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；

（2）當(dāng)大圓結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，大圓運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間的距離是多少？（結(jié)果保留π）

（3）若兩圓同時(shí)在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動(dòng)，滾動(dòng)一段時(shí)間后兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距9π，求此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，山坡斜面CD與水平面夾角為30°，坡面上點(diǎn)E處有一亭子，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測(cè)得點(diǎn)E的俯角為45°．求樓房AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

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【題目】如圖1，E為正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，F為邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝AF．

（1）求證：DE⊥DF；

（2）如圖2，若點(diǎn)G為邊AB上一點(diǎn)，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周長(zhǎng)為16，求四邊形DEBF的面積；

（3）如圖3，在（2）的條件下，DG與EF交于點(diǎn)H，連接CH且CH＝5，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．

（1）確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．

（2）請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案