某商場銷售某品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40元～70元之間，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價格每升高1元，平均每天少銷售3箱．

(1)

(1)求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W(元)與每箱牛奶的售價x(元)之間的二次函數(shù)關(guān)系式；(每箱的利潤＝售價－進價)

(2)

求出(1)中二次函數(shù)圖象的頂點坐標，并求當x＝40和70時W的值，并在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的草圖；

(3)

由函數(shù)圖象可以看出，當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大?最大利潤為多少?

答案：
解析：

(1)

解：平均每天銷售量y(箱)與每箱售價x(元)之間的關(guān)系式為y＝240－3x(40≤x≤70)，平均每天的利潤W＝(240－3x)(x－40)，即W＝－3x2＋360x－9600；

(2)

解：W＝－3x2＋360x－9600＝－3(x－60)2＋1200．此二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(60，1200)．當x＝40時，W＝－3(40－60)2＋1200＝0；當x＝70時，W＝－3×(70－60)2＋1200＝900．

(3)

解：由圖象易知，當牛奶售價為60元時，平均每天的利潤最大，最大利潤為1200元．草圖如圖

　　解題指導(dǎo)：每天總利潤＝每箱的利潤×每天銷售量．另外注意在實際問題中自變量的取值范圍．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40元至70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價格每升高l元，平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（注明范圍） 
 （2）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元），與每箱牛奶的售價x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式．（每箱的利潤=售價-進價）
（3）求出（2）中二次函數(shù)圖象的頂點坐標，并求當x=40，70時W的值．在給出的坐標系中畫出函數(shù)圖象的草圖．
（4）由函數(shù)圖象可以看出，當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40～70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每升高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（每箱的利潤=售價-進價）
（2）求出（1）中二次函數(shù)圖象的頂點坐標，并當x=40，70時W的值．在直角坐標系中畫出函數(shù)圖象的草圖；
（3）根據(jù)圖象可以看出，當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多售3箱，價格每升高1元，平均每天少售3箱．
①寫出平均每天的銷售量y與每箱售價x之間關(guān)系；
②求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤w與每箱售價x之間的關(guān)系；
③求在②的情況下當牛奶每箱售價定為多少時可達到最大利潤，最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在40～65元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱；價格每降低1元，平均每天多銷售3箱；價格每升高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售y（箱）與每箱售價x（元）之間的關(guān)系式；
（2）求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價x（元）之間的關(guān)系式（每箱的利潤=售價-進價）；
（3）當每箱牛奶售價為多少時，平均每天的利潤為900元？
（4）當每箱牛奶售價為多少時，平均每天的利潤為1200元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案