【題目】(1)觀察發(fā)現(xiàn);如圖1,在中，，點在邊上，過作交于，.填空:

①與是否相似? (直接回答)______；

②_______; .

(2)拓展探究:將繞頂點旋轉到圖2所示的位置，猜想與是否相似?若不相似，說明理由;若相似，請證明.

(3)遷移應用:將繞頂點旋轉到點在同一條直線上時，直接寫出線段的長是 .

圖1 圖2 圖3

【答案】(1) ①，見解析；②，； (2) ，見解析；(3) 線段的長為或

【解析】

（1）①與有公共角以及，即可知.

②由結合勾股定理得到DE，利用求得AC的值.

（2）猜想，利用，建立相似比進而得到從而證得猜想.

（3）首先由題意可知將繞頂點旋轉到點在同一條直線上時有兩種情況，對兩種情況依次討論即可.

解：(1)①相似(或)

，

②；

；

，

，

，

，

，即，

解得，，

(2)，

證明：如圖2，由旋轉變換的性質可知，，

由(1)得，

，

，

；

(3)線段的長為或．

將繞頂點旋轉到點在同一條直線上時有兩種情況：

①如圖2，在中，

點在同一條直線上，

，

②如圖3，．

練習冊系列答案
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（1）求拋物線的解析式；

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（1）請寫出與之間的函數(shù)表達式；

（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？

（3）設超市每天銷售這種玩具可獲利元，當為多少時最大，最大值是多少？

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A.B.C.D.

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